[题目]设{an}和{bn}是两个等差数列.记cn=max{b1﹣a1n.b2﹣a2n.-.bn﹣ann}.其中max{x1 . x2 . -.xs}表示x1 . x2 . -.xs这s个数中最大的数.(1)若an=n.bn=2n﹣1.求c1 . c2 . c3的值.并证明{cn}是等差数列,(2)证明:或者对任意正数M.存在正整数m.当n≥m时. >M,或者存在正整数m.
【题目】有一个边长为m+3的正方形,先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1,得到的长方形①的面积为S1. (1)试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数,如果是,求出这个常数;如果不是,说明理由; (2)再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2,得到的长方形②的面积为S2. ①试比较S1,S2的大小; ②...
课堂上对关于x的方程:的解进行合作探究时.甲同学发现.当m=0时.方程的两根都为1.当m>0时.方程有两个不相等的实数根,乙同学发现.无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等,丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值.(1)请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互
9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+$\frac{k-1}{2}$=0有两个不相等的实数根.k为正整数.当此方程有一根为0时.直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+$\frac{k-1}{2}$的图象交于A.B两点.若M是线段AB上的一个动点.过点M作MN⊥x轴.交二次函数的图象于点N.求线段MN的最大值及此时点
;当-2m+1﹤0,即m﹥ 时, ﹤ ;当-2m+1=0,即m= 时, = ;②m= 9. 【解析】 (1)根据完全平方公式和多项式乘以多项式,计算即可得到答案. (2)①先计算S1,S2,则有 ,再分情况讨论,即可得到答案. ②根据题意列不等式16< ≤17,即可得到答案. ...
m 3 m 3 1 2 (x-1)2= m 3 x=1± m 3 1+ m 3 +1- m 3 =2 点评:此题主要考查了根与系数的关系,也考查了一元二次方程的解,其中将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法. 练习册系列答案 会考结业学习手册系列答案 ...
解答:解:(1)-3(x-1)2=-m, 即 , 如取m=27, =9, 代入解得x1=4,x2=-2. (答案不唯一,m为任意完全平方数的3倍); (2)乙同学的结论正确. ∵当m>0, , ∴ , ∵ ,(用根与系数的关系做也可) 即:当m为任何正数时都两根和为2,
分析(1)由二次项系数不为0,且根的判别式大于0,求出m的范围即可; (2)因为x=1是整数,所以只需2m−2m2m−2m是整数,即可求出m的值,得出抛物线的解析式为y=x2-x,根据平移的性质即可得出所求的解析式y=(x-2)2-(x-2). (3)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标,知图象G的自变量取值范围,由a+b与x的函...
14.已知关于x的一元二次方程x2+2x+$\frac{k-1}{2}$=0有两个不相等的实数根.k为正整数.当此方程有一根为零时.直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+$\frac{k-1}{2}$的图象交于A.B两点.若M是线段AB上的一个动点.过点M作MN⊥x轴.交二次函数的图象于点N.求线段MN的最大值及此时
【题目】如图1所示,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知C点坐标为(0,4),抛物线的顶点的横坐标为,点P是第四象限内抛物线上的动点,四边形OPAQ是平行四边形,设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式; (2)求使△APC的面积为整数的P点的个数; (3)当点P在抛物线上运动时,四边形OPAQ可能是正...