课堂上对关于x的方程:的解进行合作探究时.甲同学发现.当m=0时.方程的两根都为1.当m>0时.方程有两个不相等的实数根,乙同学发现.无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等,丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值.(1)请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互
已知关于x的方程kx2+x+3=0.(1)求证:无论k取任何实数时.方程总有实数根,(2)若二次函数y=kx2+x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数.且k为正整数.求k值,的条件下.设抛物线的顶点为M.直线y=-2x+9与y轴交于点C.与直线OM交于点D.现将抛物线平移.保持顶点在直线OD上.若平移的
;当-2m+1﹤0,即m﹥ 时, ﹤ ;当-2m+1=0,即m= 时, = ;②m= 9. 【解析】 (1)根据完全平方公式和多项式乘以多项式,计算即可得到答案. (2)①先计算S1,S2,则有 ,再分情况讨论,即可得到答案. ②根据题意列不等式16< ≤17,即可得到答案. ...
[题目]设{an}和{bn}是两个等差数列.记cn=max{b1﹣a1n.b2﹣a2n.-.bn﹣ann}.其中max{x1 . x2 . -.xs}表示x1 . x2 . -.xs这s个数中最大的数.(1)若an=n.bn=2n﹣1.求c1 . c2 . c3的值.并证明{cn}是等差数列,(2)证明:或者对任意正数M.存在正整数m.当n≥m时. >M,或者存在正整数m.
解答:解:(1)-3(x-1)2=-m, 即 , 如取m=27, =9, 代入解得x1=4,x2=-2. (答案不唯一,m为任意完全平方数的3倍); (2)乙同学的结论正确. ∵当m>0, , ∴ , ∵ ,(用根与系数的关系做也可) 即:当m为任何正数时都两根和为2,
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)若m为正整数,且关于x的一元二次方程mx2-(3m-2)x+2m-2=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=mx2-(3m-2)x+2m-2向右平移2个单位长度,求平移后的抛物线C的解析式.(3)记抛物线C与x轴两个交点中靠右侧的点为B,与y轴交点记作A,记抛物线在A,B之间...
(2012•丰台区二模)已知关于x的一元二次方程x2-4x+2(k-1)=0有两个不相等的实数根.如果抛物线y=x2-4x+2(k-1)与x轴的两个交点的横坐标为整数.求正整数k的值,中的抛物线在第一象限内的交点为点C.点P是射线OC上的一个动点.过点P作垂直于x轴的直线.交抛物线于点M.点Q在直线PC
(答案不唯一,m为任意完全平方数的3倍); (2)乙同学的结论正确. ∵当m>0,(x-1)2= m 3 , ∴x=1± m 3 , ∵1+ m 3 +1- m 3 =2,(用根与系数的关系做也可) 即:当m为任何正数时都两根和为2, ∴乙同学结论正确. 练习册系列答案 ...