[题目]设{an}和{bn}是两个等差数列.记cn=max{b1﹣a1n.b2﹣a2n.-.bn﹣ann}.其中max{x1 . x2 . -.xs}表示x1 . x2 . -.xs这s个数中最大的数.(1)若an=n.bn=2n﹣1.求c1 . c2 . c3的值.并证明{cn}是等差数列,(2)证明:或者对任意正数M.存在正整数m.当n≥m时. >M,或者存在正整数m.
(2)再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2,得到的长方形②的面积为S2. ①试比较S1,S2的大小; ②当m为正整数时,若某个图形的面积介于S1,S2之间(不包括S1,S2)且面积为整数,这样的整数值有且只有16个,求m的值. 试题答案 在线课程 【答案】(1)解:S与S1的差是是一个常数,S与S1的差是1;(2)①当-...
(2)由条件可求得k的值,则可求得二次函数解析式,可求得A、B坐标,可设M坐标为(m,m2+2m),可表示出N点坐标,则可用m表示出线段MN的长,利用二次函数的性质可求得线段MN的最大值及此时点M的坐标;(3)可画出二次函数的图象,当直线过A点时,可知直线与抛物线有三个公共点,当直线不过A点时,结合函数图象,...
m 3 解答: 2 (x-1)2= m 3 m 3 1 2 (x-1)2= m 3 x=1± m 3 1+ m 3 +1- m 3 =2 点评:此题主要考查了根与系数的关系,也考查了一元二次方程的解,其中将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法. 练习册系列答案 ...
(2)再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2,得到的长方形②的面积为S2. ①试比较S1,S2的大小; ②当m为正整数时,若某个图形的面积介于S1,S2之间(不包括S1,S2)且面积为整数,这样的整数值有且只有16个,求m的值. 试题答案 在线课程 【答案】(1)解:S与S1的差是是一个常数,S与S1的差是1;(2)①当-...
+n)+3= ,解得:n= , ∴n的取值范围是 ≤n≤4. 【解析】(1)先求出根的判别式△,判断△的取值范围,即可得证;(2)根据求根公式表示出两根,由题意,求出m的值,可得抛物线的解析式;(3)点求出点A,B,C,D的坐标,根据待定系数法求出直线CD的解析式,设平移后,点A,E的对应点分别为A′(﹣3+n,0),E...
课堂上对关于x的方程:的解进行合作探究时.甲同学发现.当m=0时.方程的两根都为1.当m>0时.方程有两个不相等的实数根,乙同学发现.无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等,丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值.(1)请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互
(2)因为x=1是整数,所以只需2m−2m2m−2m是整数,即可求出m的值,得出抛物线的解析式为y=x2-x,根据平移的性质即可得出所求的解析式y=(x-2)2-(x-2). (3)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标,知图象G的自变量取值范围,由a+b与x的函数关系,在图象G的自变量取值范围内确定最大值和最小值. ...
13.已知关于x的一元二次方程x2+2x+$\frac{k-1}{2}$=0有两个不相等的实数根.k为正整数.当次方程有一根为零时.直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+$\frac{k-1}{2}$的图象交于A.B两点.若M是线段AB上的一个动点.过点M作MN⊥x轴.交二次函数的图象于点N.求线段MN的最大值及此时