正规方程 (Normal equation) 200PctOfLife 置之死地而后生2 人赞同了该文章 之前,我们训练模型,估计参数的方法是通过遍历所有可能的值,从中选择使代价函数(costFunction)最小的那一组参数,作为选择的标准。但通常,遍历并不是一个高效的方法。 基于线性代数中的矩阵运算,如果我们能将运算向量化,则能大幅提高我们程...
两种方法的选择: 当特征数量n较大(n>10000)时,选择梯度下降法;当特征数量比较小(n<10000)时,选择normal equation。 Normal equation and non-invertibility(正规方程与不可逆性) Ocatve中的pinv(伪逆)通常能得到一个近似解(即使矩阵不可逆);inv为求逆 为什么出现矩阵不可逆? 出现冗余特征 线性相关,解决:删除冗余...
normal equation(正规方程)正规方程是通过求解下面的方程来找出使得代价函数最小的参数的: ∂∂θjJ(θ)=0∂∂θjJ(θ)=0假设我们的训练集特征矩阵为 XX(包含了x0=1x0=1)并且我们的训练集结果为向量 yy,则利用正规方程解出向量:θ=(XTX)−1XTyθ=(XTX)−1XTy梯度下降与正规方程的比较: 梯度...
欧拉-拉格朗日方程(Euler -Lagrange equation) ## ##欧拉拉格朗日方程 欧拉-拉格朗日方程 (Euler-Lagrange equation) 简称E-L方程,在力学中则往往称为拉格朗日方程。正如上面所说,变分法的关键定理是欧拉-拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。值得指出的是,E-L方程只是泛函有极值的必要条件,并不是充分条件。就是说...
正规方程(Normal Equation) 针对某些线性回归问题,除了梯度下降算法,有一个更好的方法来求出最优解,就是正规方程(Normal Equation) 与梯度下降算法采用求导,然后迭代计算的方法不同,正规方程采用的矩阵的求解,方便快捷,但也有一些弊端。 房价的例子: 和之前不同的是,这个在前面加了一列$x_0$,而这一列的值都...
Gradient Descent梯度下降法与 Normal Equation Method正规方程法的区别 1.前者需要设置学习率α;后者不需要; 2.前者需要多次迭代;后者不用,直接求解。 3.当X的维度n很大时,梯度下降法更加合适;因为正规方程法涉及到的矩阵运算会很慢。 4.梯度下降容易陷入局部最优解;正规方程法更容易求出最优解。
在机器学习领域，线性回归是基础且关键的概念。而正规方程(Normal Equation)则是解决线性回归问题的一种直接方法。本文将从预备知识、问题化简、正规方程推导和使用等方面，详细阐述正规方程的原理与应用。正规方程基于最小二乘法原理，通过优化代价函数达到系数最优解。在训练集中，我们关注的样本数量为m，...
在coursera上看了Andrew Ng的《Machine Learning》课程,里面讲到了正规方程(Normal Equation),现在在此记录一下推导过程。 假设函数(Hypothesis Function)为: hθ(x)=θ0+θ1x1+θ2x2+⋯+θnxn 此处我们可以令x0=1 . 代价函数(Cost Function): J(θ)=J(θ0,…,θn)=12mm∑i=1(hθ(x(i))−y...
线性回归中,我们可以使用正规方程(Normal Equation)来求解系数。下列关于正规方程说法正确的是? A. 不需要选择学习因子 B. 当特征数目很多的时候,运算速
在线性回归(Linear Regression)问题中,我们可以通过梯度下降(Gradient Descent)来求解到最优参数。使用正规方程(Normal Equation)同样可以达到这一目的,正规方程不依靠迭代,可以一次性精准的求解最优参数。此文章证明过程参考自吴恩达斯坦福CSS229课程讲义note1。