S=\frac{1}{2}(2r\sinA)(2r\sin B)\sin C=2r^2\sin A\sin B\sin C 又因为\sin A\sin B\sin C=\frac{S}{abc},所以: S=2r^2\frac{S}{abc} 化简得: 2r=\frac{abc}{2S} 因此,我们证明了2r=\frac{abc}{2S},也就是正弦定理中的2r的表达式。©...
而这个圆的半径R等于一半的直径d/2,因此R=d/2。因此,我们可以把sin2∠A和sin2∠B分别代入正弦公式的分子和分母: $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$ $\frac{a}{2sinAcosA}=\frac{b}{2sinBcosB}=\frac{c}{2sinCcosC}=d$ 根据合并分式以及cos 2∠A和cos 2∠B的公式,我...
试证明正弦定理中的比值为常数2R,其中R为该三角形外接圆的半径. 答案 正弦定理 Sine theorem在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍)这一定理对于任意三角形ABC,都有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接...
步骤1. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周...
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍)这一定理对于任意三角形ABC,都有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接圆半径[编辑本段]证明步骤1.在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA...
1 在三角形中，各边与它所对的角的正弦的比相等；此结论叫做正弦定理 2 正弦定理的证明过程是从三角形的面积公式的推导中进行的，此结论为三角形的面积等于任意两边与它们夹角的正弦值的积的一半 3 列出面积的等式，同时做变形，就可以得到正弦定理 正弦定理与2R的关系 1 正弦定理的书写可以和外界圆的半径之间...
证明：任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。作直径BD交⊙O于D，连接DA.因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度，因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C。所以c/sinC=c/sinD=BD=2R。类似可证其余两个等式。∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
正弦定理中a/sinA=2R 正弦定理的一个证明方法就是做三角形的外接圆，R为半径，等弧对等角，得出sinAa/2R 正弦定理 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（在同一个三角形中是恒量，是外接圆的直径）S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a...
解答一 举报 步骤1.在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:如图,任意三角形ABC,作ABC的外... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
简单分析一下，答案如图所示