证明正弦定理和余弦定理 答案 在三角形ABC中,作BC的垂线交BC于D,联结AD,设AD=h.因AB=c,AC=b,BC=a,BD=c*cosB,CD=BC-BD=a-c*cosB,1、证明正弦定理因 h=AB*sinB=AC*sinC,即:c*sinB=b*sinC整理,得:b/sinB=c/sinC,同理可得:c/sinC=a/sinA,故证得正统定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,2、证明...
正弦定理和余弦定理证明 相关知识点: 试题来源: 解析 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (3)运用a:b:c=sinA:sinB...
正弦定理和余弦定理的证明 相关知识点: 试题来源: 解析 正弦定理 证明 步骤1 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意三角形...
答案解析一证正定理①设CD是ABC的高,且AB=Ac, (=a C= a = 同可有:AD有==C)一②8则c=8C-Sin8 P:CD=asB则ESAac-$A3..cD=c.auBC同有SABc==则由之ac =bsc=csaAó婴同除即∠ABC=∠ABC(同所)解析∠AcB1=9°= , = = (=同可得SA=,shc=二正余弦理①(图-)AD=lA.cD=hsABc=cb2+B2得...
正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦.证明 步骤1 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=...
正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦.证明 步骤1 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=...
用物理方法证明正弦定理和余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 物理方法证明:以△ABC为例,将其展开成三角形ABC’、BCD和ADC’。由于△ABC’∽△ADC’,有AB/AC′=AD/DC′。又因为△BCD∽△BC′D′,有BD/DC′=BC′/CD。结合上面的两个等式得到AB/(AC×CD)=BD/(DC×DC)即a/(bc)=(b-a)/(c^...
三角形的正弦定理证明：步骤1：在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA 由此得到 a·sinB=b·sinA 进一步得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC 步骤2：证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O。作直径...
解: h=bsin∠ACB=csin∠ABC ⇒ bsin∠ABC=csin∠ACB 正弦定理得证。正弦定理的充分证明参考zhuanlan.zhihu.com/p/54 设CE=x,Rt△AEC中利用勾股定理得, h2+x2=b2① Rt△AEB中利用勾股定理得, h2+(a−x)2=c2② ①-②得 [x−(a−x)][x+(a−x)]=b2−c2 x=a2+b2−c22a ∴...
【高中专题一】正余弦定理限时返场讲解!0基础也能听! #高中数学 #高考数学 #高中数学妙招 #数学 #高中数学老师 #正弦 #正弦定理 #余弦定理 #余弦定理的证明 #正弦定理和余弦定理 4 抢首评 收藏 分享 举报发布时间:2024-04-12 22:12 全部评论 大家都在搜:...