正规式(正则表达式)的形式化定义为字母表Σ上的正规式及其表示的正规集递归定义如下:1. ε和∅是正规式,分别表示集合{ε}和空集∅;2. ∀a ∈Σ,a是正规式,表示集合{a}; 3. 若r和s是正规式,分别表示集合L(r)和L(s),则: - (r|s)为正规式,表示L(r)∪L(s);...
正则化是一种用于处理不适定问题或防止模型过拟合的技术，其形式多种多样。以下是几种常见的正则化形式：L1正则化：在损失函数中添加模型参数绝对值的和作为惩罚项。形式：在原始损失函数基础上加上λ∑|θi|，其中λ为正则化系数，θi为模型参数。作用：可以使部分参数变为零，从而实现特征选择。L2...
常用的两种语言是使用算符的正则形式和基于场的路径积分。我们将简要介绍这两种语言的核心内容。掌握其中一种通常已足够。微扰理论的正则形式(非零温度)的详细内容可参考 [Coleman(2015)] 的第 8 节或 [Mahan(2013)] 的第 3 节。路径积分形式的详细内容可参考 [Altland and Simons(2023)] 的第 3 和第 4 ...
本文旨在对缓变弱非柱对称电磁场 (如地磁场) 中的带电粒子运动特点作进一步的讨论, 将重新用严格的方式证明沿磁力线的纵向作用变量与磁通不变量的浸渐守恒性, 并最后指出蕴含在描述磁场参数中的正则结构—事实上, 依照这种正则结构完全可以用与分析力学相同的方式给出磁场参数中的辛结构. ...
正则形式是博弈论中描述博弈的一种方式。与扩展形式的博弈(extensive form game)不同,正则形式不用图形来描述博弈,而是用矩阵来陈述博弈。与延展形式的表述方式相比,这种方式在识别出严格优势策略和纳什均衡上更有用,但会丢失某些信息。博弈的正则形式的表达中包括每个参与者所有显然的和可能的策略,以及和与其相对应的...
物理正则形式是指物理学中对事物的描述,使用的是数学的表达方法。这种表达方法通常是使用数学的方程式来描述物理现象或运动规律。 物理正则形式的优点在于,它能够清晰、精确地表达物理现象。通过数学的方程式,我们可以准确地描述物体的运动轨迹、力学作用以及能量转化等现象。 此外,使用物理正则形式也有助于我们对物理现象...
一、数学表达形式 哈密顿正则方程有两种等价表述方式: 矩阵运算形式 [ \begin{pmatrix} \dot{q} \ \dot{p} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \frac{\partial H}{\partial q} \ \frac{\partial H}{\parti...
一般来说，正则解具有以下基本形式：y(x) = sum_{n=0}^infty a_n x^n 其中，$a_n$是一系列待定常数，$x$是自变量，$y(x)$是因变量。这种形式的解称为幂级数解，它是一种无限项的级数，其中每一项都是$x$的幂次的形式。正则解的存在和性质与微分方程或积分方程的具体形式有关。在某些...
一、正则形式求解的基本原理 正则形式求解,也称为级数解法,是微分方程求解中的一种常用方法。它的基本原理是将微分方程转化成方程的级数形式,然后逐项求解得到该微分方程的通解。正则形式求解的优点在于,它可以求解一些非线性微分方程,通常更为简便易行。 正则形式求解的基本思路是从微分方程的解出发,考虑解的形式。对...