(泛函极值的必要条件) 编者注:方便起见,下文 F_x 代表\frac{\partial F}{\partial x}, F_{x'} 代表\frac{\partial F}{\partial x'} ... 二、欧拉方程 我们将分析以下泛函的极值: v[x(t)]=\int_{t_0}^{t_1}F(t,x(t),x'(t))dt (2.1) 简单经典变分计算问题计算端点为 x(t_0)=x_...
欧拉法和拉格朗日法在本质上是一回事欧拉法研究空间流场,是场的观点,也就是说,观察着不动,只盯着流场中某一点看.而拉格朗日法相当于观察着追踪者某一流体质点,观察它在不同时刻的速度,加速度等参数.对于这两个表示方... 结果一 题目 在流体力学中雅可比行列式不为零如何理解 欧拉法和拉格朗日法描述流体时,有条...
变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件,欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础,其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念.设是定义域为的函数,如果对任意的均成立,则称是“平缓函数”.(1)若.试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①时,恒成立;②.)(2)若函数是周期为2的“平...
变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件,欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础,其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念.设是定义域为的函数,如果对任意的均成立,则称是“平缓函数”.(1)若.试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①时,恒成立;②.)(2)若函数是周期为2的“...
对于应变张量的采用,小变形条件下,采用[填空1],只含有位移对初始坐标微分的一次项;大变形条件下拉格朗日法采用[填空2],含有位移对初始坐标微分的一次项和二次项,欧拉法采用[填空3],含有位移对变形后坐标微分的一次项和二次项。 A. 格林(Green)应变张量Eij...
1720年,证明了函数f(x, y)在一定条件下,对x,y求偏导数,其结果与求导顺序无关,用现在符号表示,即有:这个数学家是( ) A. 欧拉B. 约翰.贝努利 C. 尼古拉.贝努利 D. 拉格朗日 你可能感兴趣的试题 单项选择题 已知,下列说法正确的是: A.在自由度为15的t分布中,t>2.131的概率为0.05 ...
变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件,欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础,其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念.设v=f(x)是定义域为D的函数,如果对任意的x_1,x_2∈D(x_1≠qx_2),|f(x_1||x_2||x_2+x_2||x_2||x_2x_2|均成立,则称v=f(x)是“平缓函数”.(...
欧拉-拉格朗日定理是把条件极值化归为没有约束条件的极值的一个定理。欧拉-拉格朗日定理断言：若函数（或曲线）y(x)在条件 及边界条件 之下，给泛函 以极值，且若y(x)是满足条件 的泛函J的平稳函数，则存在这样一个常数λ，使y(x)是泛函 的平稳函数，其中H=F+λG。定义 常数λ称为欧拉-拉格朗日常数...