欧拉拉格朗日定理的一般形式是这样的: 若n是一个正整数,且n满足欧拉素性,则n可以分解成一系列形如p1^k1*p2^k2*……*pn^kn (其中pi是素数,而ki是正整数)的乘积。 这个定理也可以表示为n=p1^k1*p2^k2*……*pn^kn,这表明任何满足欧拉素性的数都可以分解为可能的素数乘积。由于欧拉拉格朗日定理完全描述了正...
欧拉一拉格朗日定理(Eider-I,agrange theorem)把条件极值化归为没有约束条件的极值的一个定理。简介 欧拉一拉格朗日定理中诸符号与条件均取自词条“广义等周问题”.欧拉一拉格朗日定理断言:若函数(或曲线)y(x)在条件(2)及边界条件(1)之下，给泛函(3)以极值，且若y (x)是满足条件(2)的泛函J的平稳函数(参见“...
欧拉-拉格朗日方程(Euler-Lagrange equation)简称E-L方程,在力学中则往往称为拉格朗日方程。正如上面所说,变分法的关键定理是欧拉-拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。 值得指出的是,E-L方程只是泛函有极值的必要条件,并不是充分条件。就是说,当泛函有极值时,E-L方程成立。在应用中,外界给定的条件可以使得E-L...
在推导三大基本方程之前,在本节先介绍一下欧拉法和拉格朗日法,以及物质导数和雷诺输运定理。 本节基于《The Finite Volume Method in CFD》之上略作两种方法概念上的补充 一、描述流体运动的方法以连续介质假设…
欧拉-拉格朗日方程 给定一个未知函数x及其导数的已知泛函L，找到使以下积分最小化的函数x：这是一个无限维空间中的优化问题。事实证明，情况与有限维情况类似，需要寻找I的导数等于0的地方。𝑥是变量𝑡和𝑥及其导数的函数。 𝐿(𝑥,𝑥˙)可以被视为两个变量𝐿(𝑥,𝑦)的函数。这样的函数𝐿在点(...
欧拉-拉格朗日定理是把条件极值化归为没有约束条件的极值的一个定理。欧拉-拉格朗日定理断言：若函数（或曲线）y(x)在条件 及边界条件 之下，给泛函 以极值，且若y(x)是满足条件 的泛函J的平稳函数，则存在这样一个常数λ，使y(x)是泛函 的平稳函数，其中H=F+λG。定义 常数λ称为欧拉-拉格朗日常数...
欧拉-拉格朗日方程的结构 当然，为所有可能的路径计算积分并取得积分最小值的路径是非常麻烦的。为了避免...
伟大的数学家欧拉从最一般的三角函数sinx^2+cosx^2=1公式出发,得到著名的棣莫弗定理以及正弦和余弦的无穷级数,方法简单明了直观,接着法国数学家拉格朗日运用三角学中的复数性质,又得到一些重要级数等式,优美的思路值得大家学习借鉴。 欧拉从最简单的三角函数出发: 分解因式得到:这个因式中含有虚数,但它们却非常有用 ...
中间轴定理的直观解释 13:25 直观解释欧拉-拉格朗日方程——拉格朗日力学 18:23 宇宙的动量和角动量 10:47 相速度与群速度:波频散 03:18 物理学:运动定律-牛顿及以后 26:02 物理模拟与人脑模拟 14:20 稳定性分析,状态空间-3D可视化 24:49 陀螺仪进动和陀螺仪 11:16 矢量力 07:34 频率响应 ...