欧拉筛法求素数原理欧拉筛法求素数原理 使用合数=最大因数(除1和本身外)*最小质因数的原理来筛,每个数只会被筛一次。 对于每个数i,令它是某数的最大因数,然后从小到大地找<=i的素数j,则i*j是合数。 直到找到某个j使得i%j==0i%j==0,因为再往后的话,j'>i的某个因子,我们能交换j'和i的这个因子...
node: 注意到筛法求素数的同时也得到了每个数的最小质因子 筛法求欧拉函数 注意到在线性筛中,每一个合数都是被最小的质因子筛掉。比如设\(p_1\)是\(n\)的最小质因子,\(n' = \frac{n}{p_1}\),那么线性筛的过程中\(n\)通过\(n' \times p_1\)筛掉。 观察线性筛的过程,我们还需要处理两个部...
理论上该算法能在线性时间内处理比较复杂的积性函数,但维护的数据较多,且乘除法次数也较多,可能效率会相对降低 【维护最小质因子次数的欧拉筛-空间换“时间”】 在前者的基础上,采用空间换时间的操作,避免多次的乘除法: 维护\(fc_n\)表示\(n\)的最小质因数,避免检验最小质因数时采用取模检验 维护\(lst_n\...