四阶库塔龙格方法的误差是最小的,迭代10次误差基本为0,数量级仅为10^-5或10^-6。 改进的欧拉法误差是第二小的,绝对误差在迭代次数不多的时候基本只有10^-3到10^-2这个数量级。 欧拉法误差是最大的,绝对误差数量级在10^-1。 (2)步长为0.05、0.1、0.2时比较值0.4处的误差变化情况: 我们可以发现,即使使...
[例1]用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题 在区间[0,1]上取 的数值解。 [解] 欧拉方法的计算公式为 使用excel表格进行运算,相应结果如下 例一:欧拉法 n x y 精确解 0 0 1 1 1 0.1 1 1.003322 2 0.2 1.006667 1.013159 3 0.3 1.019824 1.029142 4 0.4 1.039054 1.050718 5 0.5 1.063754 1.077217 6...
常微分方程的数值解法(欧拉法、改进欧拉法、泰勒方法和龙格-库塔法).pdf,[例1]用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题 dy 2 x dx 3y2 y(0)1 在区间[0,1]上取h0.1的数值解。 [解] 欧拉方法的计算公式为 2x y y h( n ) y 1
[例1]用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题 2 2 3 (0)1 dyx dxy y 在区间[0,1]上取0.1h 的数值解。 [解]欧拉方法的计算公式为 102 2 ()1,0.1 3 n nn n x yyhyh y 使用excel表格进行运算,相应结果如下 例一:欧拉法 nxy精确解 0011 10.111.003322 20.21.0066671.013159 30.31.0198241.029142 40.4...
[例1]用欧拉方法与改良的欧拉方法求初值问题 在区间[0,1]上取 的数值解。 [解] 欧拉方法的计算公式为 使用excel表格进展运算,相应结果如下 例一:欧拉法 n x y 准确解 0 0 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 现用matlab编程,程序如下 x0=0; y0=1; x(1)=0.1; y(1)=y0+0.1*2*x0/(...
用欧拉方法和改进的欧拉方法解决初值问题 (5) 当 X4= 0.8, y4= 0.8796 ,.xs= 1.0 时,有 y5 = Y4 + 2 x4 (1 - y4 ) = 0.8796 +2x0.8(1-0.8796)=1.0722 》{凡= x4 + ( x4 - l)y4 +x5;5 =0.8 +(l - O.8) x 0.8796 + 1.0 x (l - 1.0722)= 0.9037 y(l.O) = 1 - e ...
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6.用欧拉折线法、改进的欧拉折线法和龙格-库塔法求下列所给方程初始问题在指定区间上的近似解(计算到三位小数),注意比较三种方法的计算精度2;按h=0.1在[0,0.5]上
常微分方程的数值解法(欧拉法、改进欧拉法、泰勒方法和龙格库塔法).doc,[例1]用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题 在区间[0,1]上取的数值解。 [解] 欧拉方法的计算公式为 使用excel表格进行运算,相应结果如下 例一:欧拉法 n x y 精确解 0 0 1 1 1 0.1 1 1.003322 2 0
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