对物理控制方程有两种基本方法:欧拉描述法和拉格朗日描述法,欧拉描述法是对空间的描述方法,其典型代表是有限差分法(finite difference method,FDM)。拉格朗日法是对物质点的描述方法,其典型代表是有限元法(F…
下面分别介绍这两种方法的原理和应用。 1.欧拉方法: 欧拉方法是由瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)提出的一种数值解微分方程的方法。它基于泰勒级数展开,通过对函数在特定点的近似计算来逼近函数的积分值。 欧拉方法的基本思想是将一个区间等分成若干小区间,然后在每个小区间上用线性函数来逼近原函数。这样,在每个小...
解析 拉格朗日法定义:把流场中的液体看做是由无数连续质点所组成的质点系,追踪研究每一质点的运动轨迹并加以数学描述,从而求得整个液体运动规律的方法。 欧拉法定义:直接从流场中每一固定空间点的流速分布入手,建立速度、加速度等运动要素的数学表达式,来获得整个流场的运动特性。
答:欧拉观点:着眼于流场中的空间点,以流场中的固定空间点(控制体)为考察对象, 研究流体质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。然后综合所有空间点的 运动参数随时间的变化,得到整个流场的运动规律拉格朗日观点:着眼于流场中的运 动着的流体质点(系统),跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、压力等量...
具体表示方法:一、用流体质点在t0时的位置标识不同的质点 t=t0时流体质点的坐标是(a,b,c)a,b,c可以是直角坐标的(x0,y0,z0),也可以是曲线坐标（q1,q2,q3）不同的a,b,c代表不同的质点 二、流体质点的运动规律数学上可表为下式：rr(a,b,c,t)(a,b,c,t)称为拉格朗日变数 4....
•4.1.1拉格朗日方法 •4.1.2欧拉方法-随体导数 4.1欧拉方法和拉格朗日方法 4.1.1拉格朗日方法 •拉格朗日方法,类似于理论力学中把质点作为研究对象. •着眼于流体质点,设法描述出每一个流体质点自始至终的运动过程,即它们的位置随 时间变化的规律。如果知道了每一个流体质点的运动状况,那整个流体运动的情况也...
1.拉格朗日方法是一种使用拉格朗日乘数进行约束优化的方法。它通常用于解决无条件约束的优化问题,即只有等式约束的情况。拉格朗日方法将约束条件引入目标函数中,转换为一个无约束的优化问题。然后通过求导等方法求出极值点。这种方法常用于经济学中的最优化问题,如求解最大化利润或最小化成本等问题。 2.欧拉方法则是一...
欧拉方法-随体导数 4.1 欧拉方法和拉格朗日方法 宇 航 推 进 系 --- 流 体 力 学 4.1.1 拉格朗日方法 ? 拉格朗日方法,类似于理论力学中把质点 作为研究对象 . ? 着眼于流体质点,设法描述出每一个流体 质点自始至终的运动过程,即它们的位置 随时间变化的规律。如果知道了每一个流 体...
1.简述研究流体运动的方法,拉格朗日法和欧拉法的区别? 答:拉格朗日法是以运动着的质点为研究对象,跟踪观察质点的运动轨迹及运动参数(速度、压强等)随时间的变化 关系,然后综合所有流体质点的运动情况,得到整个流体的运动规律。拉格朗日法研究流体运动似乎比较简单, 但是数学处理比较复杂。所有很少应用。 欧拉法以充满流体...