欧拉-拉格朗日方程为我们提供了一个描述系统动力学的微分方程。我们需要解微分方程来找出未知函数"q(t)"。
151 -- 8:16 App 空气动力学-飞机如何实现飞行机动着陆 1061 -- 6:05 App 虚幻引擎传送带物理模拟教程 353 -- 1:49 App 液压机械手夹具运动原理 169 -- 10:12 App 无人机仿真运动原理介绍 277 -- 2:23 App 质点-弹簧方法进行软体轮胎模拟 103 -- 4:24 App 球体通过弹簧连接方法实现非刚性...
4625 4 9:00 App 最小作用量原理与欧拉-拉格朗日方程 3603 -- 26:19 App 理论力学-拉格朗日方程 14.1 动力学普遍方程 2411 3 51:31 App 【理论力学】2.3 变分法(1) 575 2 34:21 App 欧拉-拉格朗日方程作业题解(By 古月徽) 7326 14 1:54:48 App 理论力学(济南大学)-c5-2-拉格朗日方程 浏览...
欧拉-拉格朗日方程,Eular-Lagrange equation,其数学意义不用多去讲了。在实际应用中,它对在动力学(特别是多体动力学和有限元的理论基础)分析中,得出系统的运动微分方程(组)进行分析有很大的价值。教科书和网络上关于这个方程的推导步骤和解释有很多,这里也写一下自己对推导过程的温习和理解。 极值的条件 先复习一下...
第一个等式表示的是左离散勒让德变换,第二个表示的右离散勒让德变换。代入 Ld=h2(qk+1−qkh)TM(qk+1−qkh)−hU(qk+1+qk2) 可以得到: D2Ld(qk,qk+1)=M(qk+1−qkh)−h2∇U(qk+1+qk2)=pk+1+D1Ld(qk,qk+1)=−M(qk+1−qkh)−h2∇U(qk+1+qk2)=−pk− ...
变分法在物理中有广泛的应用,包括: 光学:费马原理 量子力学:求解薛定谔方程的变分法 广义相对论:爱因斯坦场方程的推导 流体力学:流体动力学中的最优控制问题 通过这些例子和应用,我们可以看到变分法在寻找物理系统的极值和最优路径方面的强大工具。 来自:taotao_2016>《数学》...
(个人理解)上面所说的欧拉-拉格朗日方程由于没有力驱动所以右侧为0,而机器人(如机械臂)关节通过电机驱动,得到 使用拉格朗日算子L = K - P即动能K和势能P的差描述机器人动力学 1. 其中K通过线速度和角速度描述 速度又通过雅可比矩阵描述成广义速度q‘ ...
首先,我们需要了解欧拉方程和拉格朗日方程的基本形式。欧拉方程描述了一个旋转刚体的动力学行为,其基本形式为:Iω = τ 其中,I表示刚体的转动惯量矩阵,ω表示角速度向量,τ表示作用在刚体上的力矩向量。拉格朗日方程则是一种描述系统动力学行为的方程,其基本形式为:d/dt(∂L/∂v) -...
它是由Leonhard Euler和Joseph-Louis Lagrange独立发展而来,用于描述一个具有一般化坐标的物体的动力学行为。欧拉-拉格朗日方程的使用使得我们能够从一个更为简洁的方程中推导出物体的运动方程,从而更好地理解和分析力学系统。本篇文章将深入讨论欧拉-拉格朗日方程的原理、应用和意义。 一、欧拉-拉格朗日方程的原理 欧拉-...
3.建立动力学方程的步骤。 使用欧拉拉格朗日方法建立动力学方程的具体步骤如下: 1.确定系统的自由度:首先确定系统的自由度,即系统所需要的广义坐标的数量。这取决于系统的结构和约束条件。 2.构建拉格朗日函数:根据系统的动能和势能函数,构建系统的拉格朗日函数。动能函数描述系统的运动能量,而势能函数描述系统的势能分布...