∴f(n)∴f(n)为积性函数。 ∴f(n)=f(pc11×pc22×pc33×...×pckk)=f(pc11)×f(pc22)×f(pc33)×...×f(pckk)=pc11×pc22×pc33×...×pckk=n∴f(n)=f(p1c1×p
欧拉函数的一些性质&欧拉定理:http://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html 欧拉定理:当a,p互质时,aφ(p)≡1(modp)aφ(p)≡1(modp) 欧拉定理求乘法逆元 欧拉定理求乘法逆元就是当a,p互质时,aφ(p)≡1(modp)aφ(p)≡1(modp),那么aφ(p)−1aφ(p)−1就是a关于模p的乘法逆元。...
for(inti=2;i<=n;i++){if(!vis[i]){//i是质数prime[primen++]=i;phi[i]=i-1;//质数的欧拉函数是比它少一}for(intj=0;j<primen;j++){if(i*prime[j]>n)break;vis[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]!=0)//积性函数phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];else{//若x是质数p的...
for(int i = 2; i <= n; i++) { if(!vis[i]) { //i是质数 prime[primen++] = i; phi[i] = i - 1; //质数的欧拉函数是比它少一 } for(int j = 0; j < primen; j++) { if(i*prime[j] > n) break; vis[i*prime[j]] = 1; if(i % prime[j] != 0) //积性函数...
这在解决不定方程和某些算法问题中非常有用，如求解 ax + by = c 的一组解或用于求逆元、欧拉函数等。线性筛法是一种高效的筛素数算法，相较于传统的 Eratosthenes 筛法，其时间复杂度为线性。这是因为线性筛法只使用最小的质数进行筛除操作，确保每个数只被筛去一次，避免了重复操作。这种算法在...
C++信息竞赛NOIP各种必备实用模板(逆元,费马小定理,扩展欧几里得,快速幂,卡常,欧拉函数,组合数。。。),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
线性筛欧拉函数 欧拉函数phi(x)等于不超过x且与x互质的数的个数。比如,质数的欧拉函数是它减一。 欧拉函数是积性函数。一个函数是积性函数,就是说如果x=ij,那么f(x)=f(i)f(j)。利用这个性质,就可以用线性筛筛它。 在上面的代码做一点修改就可以了。
求逆元,欧拉函数,中国剩余定理 求a/b的mod 等价于a*b逆的mod 求1到n的逆元可以用线性法 1intins[N];2intmain() {3intn, p;4cin >> n >>p;5for(inti =2; i <= n; ++i) {6ins[i] = (p - p / i) * ins[p % i] %p;7}8return0;9}...
裸的欧拉定理 Visit of the Great 有必要做口胡一下 数论构造题 2600 的评分低了 如果两两互质的话,l c m lcmlcm的结果就是它们的乘积 设gcd ( k 2 x + 1 , k 2 y + 1 ) = d ( x > y ) \gcd(k^{2^x}+1,k^{2^y}+1)=d(x>y)gcd(k2x+1,k2y+1)=d(x>y) ...
分析:费马小定理表明一个数a的乘法逆元(关于m取模)等于a^(phi(m)-1). phi(m)为m的欧拉函数值,显然当m为素数时phi(m)=m-1,即此时的乘法逆元为a^(m-2). 乘法逆元:一个数乘以它的乘法逆元等于1,所以要求a/b可转化成求a*(b的乘法逆元). ...