本文将探讨欧拉公式的具体应用与拓展。 一、欧拉公式的基本表达式 欧拉公式可以用以下形式来表达: $$ e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x) $$ 其中,$e$为自然对数的底数,$i$为虚数单位,$x$为实数。这个公式将三个重要的数学常数联系在一起:$e$,$\pi$和$i$。这样的联系为数学中的许多应用提供了基础。