某些人把e^iπ=-1称作欧拉恒等式、把e^iθ=cosθ+isinθ喊作欧拉公式,其实e^iπ=-1是e^iθ=cosθ+isinθ的特例与变体、彼此是同一个内涵;e^iθ=cosθ+isinθ是因为e^ix=cosx+isinx取自然数集不成立而来的偷梁换柱;e^ix=cosx+isinx则来自对泰勒展开式指数换元。e^iπ=-1和e^iθ=cosθ+isin...
前提知识 i=1*i,就看成逆时针旋转90度关系, 现在数学`把半径为1的圆弧长 等价为角度`。 又如490度=π/2,180度=π. 360度=2π 1.A=e^ix 2.欧拉公式 3.e^(i*π)=-1 4.e^(i*π)=旋转 B=3*e^(i*x),让x从0开始变化,B点随x的变化就是一个旋转了。 旋转轨迹在 半径=3 圆上,x变化...
[manim]欧拉公式:e^(iπ)=-1[第一集(1)]/metamorphosis和心做 梦幻联动 - 说数Maths于20231027发布在抖音,已经收获了431个喜欢,来抖音,记录美好生活!
我们知道,-1的偶数次方等于1,-1的奇数次方等于-1,那么,-1的pi次方,是正1还是负1呢?答案是二者皆非,-1的pi次方根据欧拉公式进行计算之后,是一个虚数。, 视频播放量 25715、弹幕量 29、点赞数 487、投硬币枚数 25、收藏人数 146、转发人数 22, 视频作者 Dr-Go, 作者简
e^iπ=-1，这个就是欧拉公式，被誉为最美的公式之一。它是e^(ix)=cosx+isinx（e是自然对数的底，i是虚数单位)，当x=π时的特例。也就是e^(πi)=cosπ+isinπ=-1。下面是e^ix=cosx+isinx的推导：因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4...
欧拉公式的争议焦点在于其推导方法与结论。某些人将“e^iπ=-1”称为欧拉恒等式，而“e^iθ=cosθ+isinθ”则被喊作欧拉公式，然而实际上，这两个表达式彼此紧密相连，后者是前者的特例与变体，是同一体系的内涵。将自然数集转换为角度集，看似为理论添加了一层神秘面纱，实则是对规则的随心所欲，...
虚数i的直观理解在于其逆时针旋转90度的特性。在接下来的文章中，我们将深入解析e^ix的性质，特别是欧拉公式e^iπ=-1。对于更直观的视觉解释，B站上有相关视频可供参考。至此，我们已经对虚数单位i的逻辑有了初步认识，接下来将继续探讨e^x以及e^ix的性质，逐步解开欧拉公式e^iπ=-1的秘密。
欧拉公式e^πi=-1的推导 俄狄浦斯情结患者 关注 专栏/欧拉公式e^πi=-1的推导 欧拉公式e^πi=-1的推导 2023年09月08日 22:434701浏览· 7点赞· 2评论 俄狄浦斯情结患者 粉丝:4950文章:12 关注后续我会更新更本质的推导版本,这个是幼儿园版本。 这个推导还是简短了,以后会更新本质版本。
相应的运算只有在自己的解区域之内求逆.例如i^4=1,1^4=1,但是你不能认为进行逆运算后同开4次方,得到1=i.换句话说,复数域的运算是多对一的映射,实数域的逆运算(例如题主用的ln和指数),扩展到复数域只能在特定的解区域内有效.上面太麻烦了,干脆这么说吧,e^2i*pi=1,ln(e^2i*pi)=ln(1)=0不等于...
直观认识欧拉公式e^ix和e^iπ=-1 视频链接：【一看就懂欧拉公式和e^iπ=-1】直观认识欧拉公式（初中生也看的懂)前提知识：i=1*i，表示逆时针旋转90度；数学将半径为1的圆弧长等价为角度。如490度=π/2,180度=π,360度=2π。欧拉公式包含以下内容：1. A=e^ix，表示将角度长度x映射成...