或者说函数f(X)f(X)的边际效应逐渐降低。需要注意的是,子模函数并没有限制f(A∪{e})≥f(A)f(A∪{e})≥f(A),因此元素的加入既有可能使f(X)f(X)变大,也有可能使其变小。 超模函数:对于集合A⊆B⊂ΩA⊆B⊂Ω,元素e∈Ω−Be∈Ω−B,超模函数f(X)f(X)满足 f(A∪{e})−f(A...
子模函数和次模函数 我们来认识一下子模函数。子模函数的定义可以从集合函数的角度来理解。假设有一个有限集合V以及一个定义在V的所有子集上的实值函数f: 2^V to R如果对于任意的A ⊆ B ⊆ V以及x ∈ V ∖ B都满足f(A ∪ {x}) f(A) ≥ f(B ∪ {x}) f(B)那么函数f就是一个子模函数...
怎么理解次模函数 submodular function？这方面的工作我最近正好在做。我个人理解，submodular实际上就对“边际效用递减”这个说法的形式化。就是对于一个集合函数f:2V→R ，若S⊆V，那么在S中增加一个元素所增加的收益要小于等于在S的子集中增加一个元素所增加的收益。形式化表述就是：对于函数f而言，若A⊆B...
用数学语言来表达，次模函数f对于集合S，如果S的子集S'中的任何元素加入S后增加的效益小于等于直接将该元素加入S时带来的效益，那么f是次模函数。也就是说，每次增加一个元素带来的额外价值是递减的。在计算机科学领域，次模函数有一个有趣的性质。给定一个次模函数f和一个限制条件C，找出一个满足条...
一个函数f:2V→R为次模函数,如果对于任意集合A,B⊆V,我们有f(A∪B)+f(A∩B)≤f(A)+f(B)。 一个k划分是k个两两不相交的非空集合,并且它们的并集为V。 次模函数k划分问题 给一个次模函数f:2V→R,找到一个k划分V1,…,Vk使得∑i=1kf(Vi)最小。
给定一个有限集合V,对称次模函数是定义在2V2V的一个实函数ff,并且其满足以下两种性质。 次模性:若A⊆B,x∉BA⊆B,x∉B,则有f(A+{x})−f(A)≥f(B+{x})−f(B)f(A+{x})−f(A)≥f(B+{x})−f(B) 对称性:f(A)=f(V−A)f(A)=f(V−A)...
Au**陌亡 上传 次模函数 Submodular Optimization 次模函数优化,Submodular Functions 边际效益递减的集合函数,在很多计算机工程问题中很实用点赞(0) 踩踩(0) 反馈 所需:1 积分 电信网络下载 navScroll滑动 2025-03-19 13:26:24 积分:1 本文简要介绍了bios 2025-03-19 13:18:24 积分:1 ...
由次模函数f_0所确定的拟阵
提示:一次函数模型 y=kx+b(k0) 增长特点是直线上升,增长速度不变。二次函数模型 y=ax^2+bx+c(a≠q0) 的最值容易求出,常常用于最优、最省等最值问题,幂函数模型 y=ax^n+b(x0,a0) 随x的增大而增大,但增长的速度相对平稳,图象随n的变化而变化。 结果...
最大化非减次模集函数问题的近似算法及其性能保证 2. Maximizing or minimizing submodular set function has wide use in combinatorial optimization problem,in this paper,we presents an approximation algorithm for maximizing non-increasing submodular set function,and discusses its performance guarantee. 次模集...