柯西施瓦茨不等式,听起来像是个古老的秘密公式,但其实它就像是数学界的“小金库”,可以帮助我们比较两个量的关系。假设我们有两个向量,柯西施瓦茨不等式就是告诉我们这两个向量的内积不会大于它们各自长度的乘积。换句话说,它就是个大大的“安全帽”,保护我们不被数学中的大风大浪吹得头破血流。 1.2概率论中的...
其实它的应用可广泛得很,尤其在概率论里,是个不可或缺的角色。就像那种默默无闻的配角,关键时刻总能拯救全场。要是你听到“柯西施瓦茨不等式”,心里一紧,别担心,今天我就像你的数学小助手,带你轻松过关。 2.柯西施瓦茨不等式概述 2.1公式来啦 那么,柯西施瓦茨不等式到底是个啥呢?简单来说,它告诉我们,对于任何...
柯西不等式的证明 数学上,柯西-施瓦茨不等式,又称施瓦茨不等式或柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不 等式,是一条很多场合都用得上的不等式;例如线性代数的矢量,数学分析的无穷 级数和乘积的积分,和概率论的方差和协方差。不等式以奥古斯丁·路易·柯西 (Augustin Louis Cauchy),赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨(Hermann Amandus Schw...
数学上,柯西-施瓦茨不等式,又称施瓦茨不等式或柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不 等式,是 一条很 多场合 都用得 上的不 等式; 例如线 性代 数的矢 量,数 学分析 的无穷 级数和乘 积的积 分,和 概率论 的方差 和协方 差。不 等式 以奥古 斯丁·路易·柯西 (Augustin Louis Cauchy),赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨...
柯西-施瓦茨不等式，最初于1821年被柯西提出，故大多数时候被简称为“柯西不等式”。其积分形式在1859被布尼亚科夫斯基提出，其证明由施瓦兹于1888年给出。由于柯西不等式的积分形式在分析学中占有十分重要的地位，故历史上，该不等式又称为柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式。柯西不等式的推导方法有许多。其作为代数式...