解析 解2xyxy2yy0, .当时, y0. 将代入椭圆方程, 得, y 2 . 于是得驻点x1, x1. 因为椭圆上纵坐标最大和最小的点一定存在, 且在驻点处取得, 又当x1时, y 2, 当x1时, y2, 所以纵坐标最大和最小的点分别为(1, 2)和(1, 2).结果一 题目 求椭圆x2xy y23上纵坐标最大和最小...
解析:法一(隐函数求导)-|||-因为方程x2-y+y2=3,两边对x求导:2x-(xy+0)+2=0,-|||-(其中看作y=f(x),(x3)=xy+乘积求导:(y2y=2y复合函数求导)+-|||-所以整理得y=-|||-y-2x-|||-,于是当y=0时,即平行x轴的切线,对应着纵坐标y的最-|||-2y-x-|||-值,此时有y-2x=0,即x=上...
且x=sint+(√3)cost=2sin(t+60º)显然，当t=150º时，(y)min=-2.此时x=-1 当t=-30º时，(y)max=2 此时x=1 ∴要求的点为(-1,-2) (1,2)
第2题 求下列函数在指定范围内的最大值与最小值: (1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4};(2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y| 求下列函数在指定范围内的最大值与最小值: (1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4}; (2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y|≤1}; (3) z=sinx+siny-si...
@数学小助手老师x^2 xy y^2=1为什么是椭圆 数学小助手老师 方程x^2 + xy + y^2 = 1确实表示一个椭圆。以下是原因: 一般条件:对于一般的二次曲线方程Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0,当A、B、C不全为0时,它是椭圆的条件是AC ≠ 0且△ = B^2 - 4AC < 0。 在我们的方程x^...
解析 椭圆的方程为:A(x^2)+Bxy+C(y^2)+Dx+Ey+F=0平时教材常见的方程:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1 这只是中心位于原点,焦点在x轴或y轴的椭圆,也就是关于x轴对称,关于y轴对称;题中的方程:x^2-xy+y^2=3 这个椭圆的中心位... ...
(array)(ll) (x= (√ 2) 2(x'-y')) \ (y= (√ 2) 2(x'+y')) \ () (array))) .①,代入x^2+y^2+xy=3得 1 2((x'-y'))^2+ 1 2((x'+y'))^2+ 1 2(x^('2)-y^('2))=3,化简可得 (x^('2)) 2+ (y^('2)) 6=1.所以椭圆C'的方程为 (x^2) 2+ (y...
C.x2+y2≤2 D.x2+y2≥1 【答案】BC 借助软件作图可见,方程x2+y2−xy=1对应一个关于直线y=x和y=−x对称的倾斜的椭圆。设x+y=t,则t的几何含义是过椭圆上的点的直线x+y=t在x轴上的截距,所以−2≤t≤2,设x2+y2=d,则d的几何含义是椭圆上的点到原点的距离的平方,当椭圆上的点为长轴和...
解答见图片：当P运动到椭圆的端点(0,3)时，M（0,3／2）；当P运动到椭圆的端点(0,-3)时，M（0，-3／2）。因此，M的轨迹也是椭圆，其长轴等于4，短轴等于3／2。因此，M的轨迹方程为：X²／4² + Y²／(3／2)² = 1，即X²／16 + Y²／(9／4)...
证明x2+ xy +y2=1是椭圆 答案 对于一般的二次曲线方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0-|||-而言,(A,B,C不全为0)-|||-它是椭圆的条件是AC≠0&△=B2-4AC0.-|||-这里方程为x2+xy+y2-1=0.-|||-A=B=C=l,满足上述条件,故此方程代表的曲线是椭圆.#相关推荐 1证明x2+ xy +y2=1是椭圆 反馈...