答案 从0到π/2的定积分∫(0,π/2)sin^2 x dx=∫(0,π/2)(1-cos2x)/2 dx=x/2-(sin2x)/4 | x从0到π/2=π/2/2=π/4相关推荐 1∫(π/2,0)sin^2 x dx=?这个定积分的上下限有可能标错了,但数值没有问题.实际上这是椭圆面积公式的推导,本人对积分了解不太多,希望能通俗点 反馈...
1 椭圆面积用极坐标积分求法 我知道椭圆面积等于长轴乘短轴乘π 但忘记椭圆用定积分求面积的公式是如何推导的了 设椭圆:(x/a)^2+(y/b)^2 = 1 (关于“^”符号:m^2表示m的2次方) 面积求积分大约应该是这样 r是可变半径 x=r·cosθ y=r·sinθ S = ∫dθ∫rdr 前面那个积分限是0到2π,后面那...
∫(π/2,0)sin^2 x dx=?这个定积分的上下限有可能标错了,但数值没有问题.实际上这是椭圆面积公式的推导,本人对积分了解不太多,希望能通俗点
一.用定积分推导椭圆形面积公式 椭圆面积用定积分算为S=abπ。 解题思路: 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即y=√(b^2-b^2/a^2*x^2) =b/a*√(a^2-x^2) 由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'...
现在，我们可以使用三角函数的恒等式sin2θ=2sinθcosθ来化简上式：A=ab\int_^}\frac\sin2\theta d\theta 将上式代入积分公式，得到：A=ab\left[-\frac\cos2\theta\right]_^}=-\fracab\cos\pi+\fracab\cos0=ab 因此，椭圆的面积为4ab。这就是定积分椭圆面积公式的推导过程。
不用“定积分”,只用“初等数学”知识,推导椭圆面积公式, 视频播放量 5665、弹幕量 6、点赞数 173、投硬币枚数 31、收藏人数 154、转发人数 24, 视频作者 究尽数学, 作者简介 专注于数学思想、方法、知识的分享,相关视频:图解“海伦公式”:已知三角形三边,求三角形面
15.椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(ab0) 面积公式S=πab在建筑工程领域有着广泛的应用,这一公式可以借助定积分与圆的面积公式进行推导,若椭圆 E:(x^2)/(a^2)+y^2=1(a1) 的面积为3π,过E的右焦点且与x轴垂直的直线与E交于A,B两点,则以AB为直径的圆与x轴的交点为 答案 15.【参考 ...
使用定积分可以很容易的求出椭圆的面积，而只用初等数学的知识，能不能做到呢？那么，所需要的储备知识就是圆面积公式，面积射影定理，如何通过射影定理将圆和椭圆联系起来呢？
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