椭圆的标准方程.椭圆上有一点(x,y).求这一点的切线方程 答案 2x*dx/(a^2) + 2y*dy/(y^2)=0dy/dx= - (y*a^2) / (x*b^2) 即为切线斜率.由已知点及切线斜率即可得切线方程 相关推荐 1椭圆的切线方程怎么证明?椭圆的标准方程.椭圆上有一点(x,y).求这一点的切线方程 2 椭圆的切线方程怎么...
切线:y-n=k(x-m)y=kx-mk+n代入椭圆方程得x²/a²+(kx-mk+n)²/b²=1b²x²+a²(kx-mk+n)²=a²b²b²x²+a²(k²x²+m²k²+n²-2mk²x+2nkx-2mnk)=a²b²b²x²+a²k²x²+a²m²k²+a²n²-2a²mk²x+2a...
证明方法 方法一:联立法 设直线 lll 的方程为 Ax+By+C=0Ax+By+C=0Ax+By+C=0。 联立直线 lll 和椭圆方程,得到一个关于 yyy 的二次方程。 利用判别式 Δ=0\Delta=0Δ=0(因为直线与椭圆相切,所以二次方程有且仅有一个解)来求解 AAA,BBB 和CCC 的关系。 代入点 M(x0,y0)M(x_{0},y_{0})...
-设切线方程为(y = kx + m),将其代入椭圆方程(frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2}}{b^{2}} = 1)得到一个关于(x)的一元二次方程(b^{2}x^{2}+a^{2}(kx + m)^{2}=a^{2}b^{2})。 -展开并整理得((a^{2}k^{2}+b^{2})x^{2}+2a^{2}kmx+a^{2}(m^{2}-b^{2}) ...
由韦达定理x_1+x_2=2x_1=2x_1(因为切线,所以横坐标一样)=⋅=-2ka^2/m∴x_1=(-km^2)/m式,∴k=(-x_1m)/(a^2)将4式带入3式得u_1=(u^2)/(mv_0^2)∴m=b^2y1-x-5式∴y=kx+m=(-x_1m)/(a^2)+m,带入5式即得证当切线的斜率不存在时,过点的切线方程显然满足上式综...
妙证椭圆切线方程(4种证法) (a>b>0) 在椭圆(如上方程)上有一点p(x₀,y₀),过点p作椭圆一条切线,求此切线方程。 1.仿射变换 2.联立∆=0 3.隐函数求导 4.局部函数求导 往期内容:
已知椭圆Γ:\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0),点M(x_{0}, y_{0})在椭圆上,则椭圆在点M处的切线方程为\frac{x_{0}x}{a^{2}}+\frac{y_{0}y}{b^{2}}=1. 证明 点M(x_{0}, y_{0})在椭圆Γ上: \frac{x_{0}^{2}}{a^{2}}+\frac{y_{0}...
把\(\theta = \theta_0\)代入\(\frac{dy}{dx}\)得到该点处切线斜率。进而根据点斜式得到切线方程,再进行化简。化简后也能得到与前面方法一致的切线方程形式。 利用向量的方法也可证明椭圆切线方程。设椭圆上一点\(P(x_0,y_0)\),椭圆的法向量可根据椭圆方程构造。椭圆\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\...
椭圆的切线方程:设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P的椭圆的切线方程为(x·x0)/a²+(y·y0)/b²=1。 椭圆切线方程的证明 椭圆的标准方程 椭圆的标准方程共分两种情况: 当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); ...
切线:y-n=k(x-m)y=kx-mk+n代入椭圆方程得x²/a²+(kx-mk+n)²/b²=1b²x²+a²(kx-mk+n)²=a²b²b²x²+a²(k²x²+m²k²+n²-2mk²x+2nkx-2mnk)=a²b²b²x²+a²k²x²+a²m²k²+a²n²-2a²mk²x+2a...