百度试题 结果1 题目如何证明斜率为k的直线与椭圆X^2/a+Y^2/b=1相切,则切线方程为y=kx+根号下ak^2+b 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究曲线上某点切线方程 在曲线某点切线方程 试题来源: 解析 2016-12-11 反馈 收藏
化简后也能得到与前面方法一致的切线方程形式。 利用向量的方法也可证明椭圆切线方程。设椭圆上一点\(P(x_0,y_0)\),椭圆的法向量可根据椭圆方程构造。椭圆\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)在点\(P\)处的法向量\(\vec{n}=(\frac{x_0}{a^{2}},\frac{y_0}{b^...
我们可以利用椭圆的性质和导数的概念来证明这一点。 首先,我们知道椭圆上任意一点$(x, y)$处的切线斜率可以用椭圆的导数来表示。椭圆的方程可以表示为$F(x, y) = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} 1 = 0$。我们可以对$F(x,y)$进行偏导数运算,得到$F_x$和$F_y$。 接下来,我们可以...
椭圆切线方程证明..导数可以
令切线为y=kx+m 将y=kx+m代入 x^2/a+y^2/b=1，即bx^2+ay^2-ab=0得：bx^2+a(kx+m)^2-ab=0 (ak²+b)x^2+2akmx+am^2-ab=0 判别式△=0 (2akm)^2-4(ak^2+b)(am^2-ab)=0 (akm)^2-(ak^2+b)(am^2-ab)=0 (ak)m^2-(a^2k²+ab)m^2 +ab(...
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