解:(1)不妨设F、F2是椭圆的左焦点、右焦点,则PF2⊥x轴,又因为|PF|=5/2,2a=4,所以|P(F_2)|=2a-|PF|=3/2,即(((b^2)))/a=3/2,所以b2=3,所以椭圆C的方程为(((x^2)))/4+(((y^2)))/3=1.(2)设Q(4,t)(t≠0),M(x1,y1),N(x2,y2),则QA1:y=t/6((x+2)),QA2:y=...
证明椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点. 答案 证明见解析.设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,设从F1出发的光线与椭圈交于点P(x0,y0),证明反射光线过F2即可.过点P的切线为x0xa2+y0yb2=1,法线解析式为y−y0=a2y0b2x0(x...
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2
椭圆具有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线会交于椭圆的另焦点上.已知焦距为2的椭圆C:(((x^2)))/(((a^2)))+(((y^2)))/(((b^2)))=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F_1,F_2,从F_2发出的一条不与x轴重合的光线,在椭圆上依次经M,N两点反射后,又回到点F_...
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线都经过椭圆的另一焦点.电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分,灯丝(看成一个点)在椭圆的右焦点F_2处,灯丝与反射镜的顶点A的距离|F_2A|=1.5cm,过焦点F_2且垂直于轴的弦|BC|=5.4cm,在x轴上移动电影机片门,将其放在...
解析法证明抛物线的光学性质 1. 椭圆的光学性质 椭圆有一个光学性质:从一个焦点发出的照射到椭圆上其反射光线会经过另一个焦点。如图,假定椭圆 与直线 相切于 , 椭圆的焦点分别为 ,点 在 上,我们只需证明 . 椭圆 2. 几何方法一证明椭圆的光学性质
椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形球盘,点是它的两个焦点,长轴长,焦距,静放在点的小球
椭圆的光学性质:过一焦点的光线经椭圆反射后必过另一焦点。 答案 证明:设P(Xo,yo.,则过P点的切线:XoX-|||-yV-|||-+b2=1-|||-a2,直线的法线X交轴于Qm-|||-y-|||-P-|||-F2-|||-Fi-|||-0-|||-X直线的法向量为:n=-|||-)-|||-Xo∵PF1=(-c-xo,-yo),PF2=(c-xo,-yo)∴PF...
椭圆的光学性质,从椭圆一个焦点发出的光,经过椭圆反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.已知椭圆C:(((x^2)))/4+(((y^2)))/(((b^2)))=1((0<b<2)),F1,F2为其左、右焦点.M是C上的动点,点N((0,√3)),若|MN|+|MF1|的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线,右焦点F2关于直线l的对...