椭圆的周长积分 椭圆的周长可以用积分来计算。首先,我们需要知道椭圆的方程式,通常表示为(x/a)+(y/b)=1,其中a和b分别是椭圆的两个半轴长。椭圆的周长可以表示为: C=4a∫(0,π/2)(1-ksinθ)^(1/2) dθ 其中,k=1-b/a,θ是积分变量。通过代入数学公式,利用三角函数的性质和换元法,我们可以将上...
百度试题 结果1 题目椭圆的周长的公式是什么 积分 相关知识点: 试题来源: 解析 Pi*(a*b)^1/2+ o(S(a+b)^1/2dl),其中S是积分号,L是曲线积分,o:高阶无穷小. 分析总结。 椭圆的周长的公式是什么积分反馈 收藏
那么椭圆周长可以表示为:C=∫02πb1+y′2dx=∫02πb1+c2b2cos2xbdx令x=bt并换元可得:C=2a∫0π1−e2sin2tdt(0≤e<1)此即第二类完全椭圆积分。据此可以定义椭圆周率函数:π(e)=∫0π1−e2sin2tdt其中e为离心率,π(0)=π,π(1)=2。则椭圆周长可以表示为C=2aπ(e)。
利用割圆术原理,推导出此椭圆周长近似公式: L=(a2-b2)/a*180°/arctg((a-b)/a) (a>b,b→a,b≥0 )当b→a时,L=2aπ 当b=0时,L=4a 周长没有公式表达式 最早由伯努利(那个不计得了)提出,欧拉发展 对这类问题的讨论引出一门数学分支--椭圆积分(变分法),现在仍然方兴未艾。 以下是几个比较简单...
求椭圆周长积分式及解释 谢谢 答案 利用割圆术原理,推导出此椭圆周长近似公式:L=(a2-b2)/a*180°/arctg((a-b)/a) (a>b,b→a,b≥0 )当b→a时,L=2aπ 当b=0时,L=4a 周长没有公式表达式 最早由伯努利(那个不计得了)提出,欧拉发展 对这类问题的讨论... 相关推荐 1 求椭圆周长积分式及解释 ...
解析 一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 结果一 题目 椭圆的周长公式?用积分怎么推导 答案 一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆...
百度试题 题目(椭圆的周长) 用定积分的方法计算椭圆的周长 相关知识点: 试题来源: 解析 解:椭圆的参数方程为 由参数曲线的弧长公式得 Matlab代码为 s=vpa(int('sqrt(5*sin(t)^2+4)','t',0,2*pi),5) s = 15.865
椭圆周长应该可以用泰勒级数来计算,(我估计)泰勒级数只要几项或十几项就可以达到很高的精度,且可以根据余项计算出误差范围 。虽然椭圆周长的 n 阶导数公式可能冗长,但对计算机来说不算什么 。前不久我说过用模拟微元的方法计算积分,可能是在三棱锥体积的帖里,三棱锥体积没有公式(因为涉及高次方程根式解),所以看...
解析 椭圆的周长公式 椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式.椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率 椭圆面积公式S=∏(圆周率)×a... 分析总结。 椭圆的周长公式椭圆周长没有公式有积分式或无限项展开式...