磁共振系统中主要有三对梯度线圈,分别可以在三个方向产生梯度磁场,另外不同梯度线圈可以组合使用,产生任意方向的梯度磁场,这也是为什么磁共振可以进行任意方向扫描的基础。 前文链接: 图2:三对梯度线圈形成三个方向的梯度 二.梯度场的特性及关键指标参数 评价梯度系统的指标主要有梯度场强、梯度切换率及梯度线性度等。 图3:梯
如果一个向量场F= Mi+ Nj是一个梯度场,它的势函数是f(x,y),则: 所以说,对于一个在平面内处处有定义且处处可导的向量场F= Mi+ Nj,如果存在My= Nx,那么这个向量场是梯度场。 示例1 对于F= -yi+ xj,用上面的判别法验证: 所以F= -yi+ xj不是梯度场。 示例2 F= (4x2+ axy)i+ (3y2+ 4x2)j...
标量场本身仅包含数值大小信息(如气压值、电势值),而梯度场通过微分运算提取其空间变化特征后转化为矢量信息。两者形成明确的对应关系:标量场是梯度场的源场,梯度场是标量场的导数场。这种关系类似于函数与其导函数的关系,但维度提升至三维空间。
换句话说,梯度场就是描述某个物理量变化的方向以及速度的工具,它告诉你,某种量在不同地方是如何变化的,变化的幅度又是多少。就像大海得波涛水面上的每一层波动其实都是一种梯度。无论是气温的变化,还是电场、磁场的变化,背后都隐藏着梯度场的身影。我们生活中无时无刻不在与它们接触,它们或许无声无息;或许骤然...
上一讲回顾:如果一个向量场是梯度场(保守场),线积分可以用势函数终点减去起点。这一讲介绍梯度场的判别方法及寻找势函数的方法。 梯度场的判别 这里提到单连通区域,在二十讲会介绍,这里认为在区域内没有洞即可。 举例1: 对于F=-yi+xj,用判定条件验证是否为梯度场: 举例2: 判断下面平面向量场是否为梯度场: ...
主要分为相位编码梯度场、频率编码梯度场、层面选择梯度场三类。三个梯度线圈分别有三个单独的电源发生系统供电,每组梯度线圈由两个电流方向相反的同轴线圈组成,产生最大线性磁场。在磁共振成像区域内的静磁场B0上,动态叠加三个线性的梯度磁场Gx、Gy与Gz,利用三者之间渐变的磁场强度使质子旋转速度不同,从而进行信号检测...
需知：向量场、梯度场、散度场和旋度场共同构成了场论初步的基本内容，它既是高等数学曲面积分内容学习的理论基础，同时也在物理学中发挥着重要的作用。由向量函数的旋度所定义的向量场称为旋度场。从物理学的角度来说，旋度场来源于刚体绕定轴旋转的问题，建构了刚体旋转的角速度和线速度之间的联系。
在数学上，梯度场的一些重要性质包括连续性、方向性和模长。连续性意味着梯度场在连续函数下是连续的。方向性指的是梯度场的方向总是垂直于等值面。模长则描述了函数变化的快慢。具体来说，模长越大，表示函数在该点的变化率越大。梯度场的应用不仅限于理论研究，它在实际问题中也有重要应用。例如，...
设向量场F为(P,Q,R)对于梯度场（grad f)，可表达为一个标量函数的梯度。将梯度的定义式代入旋度的...
关于梯度场的描述,正确的是( ) A. 实现空间定位 B. 影响图像分辨力 C. 影响图像信噪比 D. 梯度场强越高越好 E. 可引起周围神经刺激症状 F. MR空