对于上面的linear regression问题,最优化问题对theta的分布是unimodal,即从图形上面看只有一个peak,所以梯度下降最终求得的是全局最优解。然而对于multimodal的问题,因为存在多个peak值,很有可能梯度下降的最终结果是局部最优。 3> lz Z字型应该可以通过对feature进行归一化处理解决。 梯度gradient 标量场中某一点上的...
梯度下降变体 ==目的:考虑到 更新参数的准确性 和 时间,从而作出权衡 == batch gradient descent 公式: 优点:批量梯度下降保证收敛到凸误差表面的全局最小值和非凸表面的局部最小值。 缺点:需要计算整个数据集的梯度来执行一次更新,因此速度慢;不允许模型在线更新。 代码: for i in range(nb_epochs): params_...
这种情况下,优化问题可能存在多个局部最优解,使得梯度下降法可能无法找到全局最优解。 2.2 最小二乘法和逻辑回归 最小二乘法是一种优化策略,它常常和平方和误差(SSE)损失函数一起使用。在回归问题中,我们的目标通常是最小化预测和实际目标值之间的平方误差,这就是所说的平方和误差(SSE)损失函数。 如果你还不...
在这个空间里，如果我们通过梯度下降法一路下滑终于滑到了一个各方向导数均为0的点，那么它为局部最优...
更准确的说法是——（1）正因为梯度下降法容易收敛到局部最优，所以大家几乎从来不用梯度下降做非凸优化...
容易陷入局部最优:在复杂的非凸损失函数中,梯度下降算法可能会陷入局部最优解,而无法找到全局最优解 梯度下降算法的改进 为了克服上述缺点,研究人员提出了多种改进算法,如动量法、Adagrad、Adam等。这些改进算法在加速收敛、避免局部最优等方面有显著效果。我们将在后续内容中详细介绍这些改进算法 ...
注意:梯度下降得到的结果可能是局部最优值。如果F(x)F(x)是凸函数,则可以保证梯度下降得到的是全局最优值。 当然,可能梯度下降的最终点并非是全局最小点,可能是一个局部最小点,可能是下面的情况: 可以进一步参考实例:https://ctmakro.github.io/site/on_learning/gd.html...
从上面的解释可以看出,梯度下降不一定能够找到全局的最优解,有可能是一个局部最优解。当然,如果损失函数是凸函数,梯度下降法得到的解就一定是全局最优解。 2.梯度下降的相关概念 在详细了解梯度下降的算法之前,我们先看看相关的一些概念。 步长(Learning rate):步长决定了在梯度下降迭代的过程中,每一步沿梯度负方...
陷入局部最优解：梯度下降算法只能找到局部最优解，而非全局最优解。如果初始参数设置不当或损失函数存在多个局部最优解，算法可能会陷入一个较差的局部最优解中。为了解决这个问题，可以尝试使用不同的初始化策略、增加随机性或者使用一些优化技巧，如动量、Adam等。未进行特征缩放：如果输入特征的取值范围差异很大，...
(1) 步长:由学习率来控制,步长过小则迭代缓慢,步长过大则错过最优解,步长公式表示为: (2) 参数初始值:初始值的选择不同得到的解可能不同,这就是梯度下降算法出现局部最优解的原因,可以通过多次选取初始值得到全局最优解,参数向量表示为: (3) 归一化:因为输入数据特征的取值范围不一样,可能使得迭代缓慢。因...