1.2梯度下降的步骤 好了,让我们把这个过程重写为一个操作步骤: 具体来说,梯度下降算法步骤如下: 输入:目标函数 f(\theta) ,梯度函数 g(\theta)= \nabla f(\theta) ,计算精度 \varepsilon . 输出:函数极小值\min _{\theta \in R^{n}} f(\theta) 对应的\theta^*。 (1) t=0 ,初始化 \theta^...
一、基本概念 梯度下降法,就是利用负梯度方向来决定每次迭代的新的搜索方向,使得每次迭代能使待优化的目标函数逐步减小。梯度下降法是2范数下的最速下降法。 最速下降法的一种简单形式是:x(k+1)=x(k)-a*g(k),其中a称为学习速率,可以是较小的常数。g(k)是x(k)的梯度。 二、导数 (1)定义 设有定义...
1. 梯度(在数学上的定义) 2. 梯度下降法迭代步骤 二、梯度下降背后的原理 三、BGD、SGD在工程选择上的tricks 四、SGD相关改进优化算法 1. Momentum --- 为SGD进行了提速(对梯度进行调整) 2. Adagrad---(对学习率进行了约束) 3. RMSProp 4. Adadelta 5. Adam(工程中常用,在RMSProp基础上对小批量随机梯度...
1. 批量梯度下降算法（Batch Gradient Descent）批量梯度下降算法是最基本的梯度下降算法，它在每次迭代中使用所有的样本来计算梯度。虽然批量梯度下降算法的收敛速度比较慢，但是它的收敛结果比较稳定，因此在小数据集上表现良好。2. 随机梯度下降算法（Stochastic Gradient Descent）随机梯度下降算法是一种每次只使用一个...
小批量梯度下降算法是折中方案,选取训练集中一个小批量样本,这样可以保证训练过程更稳定,而且采用批量训练方法也可以利用矩阵计算的优势。 通过矩阵运算,每次在一个batch上优化神经网络参数并不会比单个数据慢太多。 (4)随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent) 针对训练集中的一个训练样本计算的,又称为在线学习,即...
近端梯度下降法是众多梯度下降 (gradient descent) 方法中的一种,其英文名称为proximal gradident descent,其中,术语中的proximal一词比较耐人寻味,将proximal翻译成“近端”主要想表达"(物理上的)接近"。与经典的梯度下降法和随机梯度下降法相比,近端梯度下降法的适用范围相对狭窄。对于凸优化问题,当其目标函数存在...
1、梯度下降法 梯度下降是神经网络优化应用最多的算法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点;这个过程则被称为梯度上升法。
梯度下降(gradient descent)在机器学习中应用十分的广泛,不论是在线性回归还是Logistic回归中,它的主要目的是通过迭代找到目标函数的最小值,或者收敛到最小值。 本文将从一个下山的场景开始,先提出梯度下降算法的基本思想,进而从数学上解释梯度下降算法的原理,解释为什么要用梯度,最后实现一个简单的梯度下降算法的实例!