梯度下降是一种优化算法,用于寻找函数的最小值。在机器学习和深度学习中,它常被用于最小化损失函数(或成本函数),从而找到最优的模型参数。梯度下降通过迭代地调整参数,使损失函数值逐渐减小,直到收敛到一个局部最小值。 Python中实现梯度下降算法的基本步骤 初始化参数:为模型参数设置初始值。 计算梯度:根据当前参数...
梯度下降算法可视为数值解法的一种改进,阐述如下: 记第k轮迭代后,自变量更新为x=x_k,令目标函数f(x)在x=x_k泰勒展开: f\left( x \right) =f\left( x_k \right) +f'\left( x_k \right) \left( x-x_k \right) +o(x) \\ 考察f(x)_{min},则期望f\left( x_{k+1} \right) < f\...
Mini-batch 梯度下降综合了 batch 梯度下降与 stochastic 梯度下降,在每次更新速 度与更新次数中间取得一个平衡,其每次更新从训练集中随机选择 batch_size,batch_size < m 个样本进行学习。相对于随机梯度下降算法,小批量梯度下降算法降低了收敛波动性, 即降低了参数更新的方差,使得更新更加稳定。相对于全量梯度下降,...
梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时,可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解,得到最小化的损失函数和模型参数值。...
在这篇文章中,我们将看一个使用NumPy作为数据处理库的Python3编写的程序,来了解如何实现使用梯度下降法的(批量)线性回归。 我将逐步解释代码的工作原理和代码的每个部分的工作原理。 我们将使用此公式计算梯度。 在此,x(i)向量是一个点,其中N是数据集的大小。n(eta)是我们的学习率。y(i)向量是目标输出。f(x...
梯度下降法(gradient decent)是一个最优化算法,通常也称为最速下降法。常用于机器学习和人工智能当中用来递归性地逼近最小偏差模型。 梯度下降法是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法,它是一种迭代算法,每一步需要求解目标函数的梯度向量。 问题抽象 ...
1 批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD)批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD)是一种非常常见的梯度下降 算法,它通过在每一次迭代中计算所有训练样本的梯度来更新模型参数。 其具体算法参见上一篇博文:线性回归 梯度下降原理与基于Python的底层代码实现 ...
手写批量线性回归算法:在Python3中梯度下降方法实现模型训练 作者:Tarun Gupta deephub翻译组:孟翔杰 在这篇文章中,我们将看一个使用NumPy作为数据处理库的Python3编写的程序,来了解如何实现使用梯度下降法的(批量)线性回归。 我将逐步解释代码的工作原理和代码的每个部分的工作原理。
优化算法的理解和Python实现 SGD Momentum Nestrov AdaGrad RMSprop Adam 算法的表现 1 梯度下降算法推导 模型的算法就是为了通过模型学习,使得训练集的输入获得的实际输出与理想输出尽可能相近。极大似然函数的本质就是衡量在某个参数下,样本整体估计和真实情况一样的概率,交叉熵函数的本质是衡量样本预测值与真实值之间...
实现了2种求解算法,可选用:序列最小优化(SMO,Sequential minimal optimization)算法、梯度下降法(Pegasos,Primal estimated sub-gradient solver)。 如果使用线性核,那么既可选用SMO算法求解对偶优化问题,也可以选用梯度下降法求解基于合页损失函数的原始优化问题。如果使用多项式核或高斯核,那么只能选用SMO算法来求解。 训...