梯度算子:由标量函数到向量域∇() 散度算子:由向量域到标量函数∇⋅() 旋度算子:由向量域到向量域∇⊗() 拉普拉斯算子:由标量函数到标量函数∇⋅∇() 发布于 2023-08-10 14:00・IP 属地沙特阿拉伯 梯度下降 旋度 梯度 默认 最新
这是场论中的符号，是矢量微分算符。▽读作 Nabla，“纳不拉”；或“Del”。这是场论中的符号，是矢量微分算符。高数中的梯度，散度，旋度都会使用到这个算符。其二阶导数中旋度的散度又称Laplace算符。在磁场和电场理论中，为简化运算，引入了一些算子的符号，它们已经成为场论分析中不可缺少的工具，应用...
梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”,因为三者是三种偏导数计算形式。这里假设读者已经了解了三者的定义。它们的符号分别记作如下:从符号中可以获得这样的信息:①求梯度是针对一个标量函数,求梯度的结果是得到一个矢量函数。这里φ称为势函数;②求散度则是针对一个矢量函数,得到的结果是一个标...
旋度算子则更为独特，它将向量域转化为另一个向量域，用于衡量旋转性质，其公式为[公式]。在理解电磁场或者流体动力学时，旋度起着重要作用。最后，拉普拉斯算子，通常称为空间二阶导，是所有算子中最重要的一个，因为它综合了梯度和散度的信息，代表了一个标量函数在空间中所有方向上的变化。其公式为[...