将y和z都视为常数，对x求导，得：δr/δx=x/√(x^2+y^2+z^2)=x/r;类似的，可得：δr/δy＝y/√(x^2+y^2+z^2)=y/r；δr/δz＝z/√(x^2+y^2+z^2)=z/r。问号的前一个式子，分子应该是 |Δx| 和 |Δy|。所以极限不存在(左右±1相反)，因此偏导数就不存在了。原式=[√(...
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么：1、若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形...
你好！对x求偏导数，则把y当作常数 ∂u/∂x = [ √(x²+y²) - x*x /√(x²+y²) ] / (x²+y²) 【公式：(u/v)' = (u'v - uv') / v² 】= y² / (x²+y²)^(3/2) 【分子分母同乘以√(x...
1、二阶混导，无论先对x先求导，还是对y先求偏导，结果是一样的；2、下面的图片解答，用两种方法求出的二阶混导，也证明是相等的；3、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰：
1、二阶混导，无论先对x先求导，还是对y先求偏导，结果是一样的；2、下面的图片解答，用两种方法求出的二阶混导，也证明是相等的；3、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰：
z=x^3*y-x^2*y^2那么对x求偏导得到z'x=3x^2*y-2xy^2对y求偏导得到z'y=x^3-2x^2y于是再求二阶偏导数得到z''xx=6xy-2y^2z''xy=3x^2-4xyz''yy=-2y^2
你先求它的偏导，再将（0，0）带入，这里的偏导的分母将（0，0）带入后为0，分母为0则无意义，所以是在（0，0）处不存在而已，在其他点是存在偏导的
解：原式=[√(x^2+y^2) - x^2/√(x^2+y^2) ] /(x^2+y^2)= y^2/(x^2+y^2)^(3/2)= [x/(x^2+y^2)^(3/2)](-1/2) (2y)= -xy/(x^2+y^2)^(3/2)根号：一种运算,求一个数,使得这个数的平方是根号下的数。在研究一元函数时，从研究函数的变化率引入了导数的概念，...
此函数经过变换可以化为Z^2=X^2+Y^2（Z大于0）,对应的图形是一个开口向上的标准圆锥曲面,画出图形可以发现在（0,0）点处函数连续.但求一下偏导你会发现分母是根号（X^2+Y^2),当X,Y同时为零时,导函数无意义,所以两个偏导不存在.