原函数是指某个函数的不定积分,也可以看作是一个函数的反导数。在这篇文章中,我们将讨论一个特殊的函数,即根号下x2加y2分之一的原函数。 首先,让我们回顾一下根号函数的基本定义。对于正实数x,根号下x可以理解为在数轴上到原点的距离。根号下x2实际上表示的是从原点出发,到达平面上任意点(x, 0)的距离。
参考以下例题：对y求不定积分，即当x为常数：∫[0，x]√(x²-y²)dy 令y=xsinp，dy=xcospdp 当y=0，p=0,当y=x，p=π/2 =∫[0，π/2]xcosp*√(x²-x²sin²p) dp =x∫[0,π/2]cosp*xcosp dp =x²∫[0，π/2]cos²p dp =...
你好！可以先画出积分区域，用极坐标如图化简计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
解析 对x积分还是对y积分? 对x积分:∫(x^2-y^2)^(1/2)dx=(x/2)(x^2-y^2)^(1/2)+[(y^2)/2]ln(x+(x^2-y^2)^(1/2))的绝对值+C 对y积分:∫(x^2-y^2)^(1/2)dy=(x/2)(x^2-y^2)^(1/2)+(x/2)arcsin(x/y)+C 如果是二重积分,请追问 ...
解答一 举报 转换到极坐标求解dxdy变成rdrdθ根号x² y²分之一变成1/r二重积分变为∫dθ∫dr 积分域θ是从0到π/4 r是从0到sinθ/(cosθ)²最终结果等于√2-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 计算:|-根号3|+(二分之一)的负一次方--3/根号3 若根号x-2+根号2-x+y...
高数:积分根号x^2+y^2 ds∫根号x^2+y^2 ds,其中L为圆周x^2+y^2=x;I=∫L xds,其中L是圆x^2+y^2=1中A(0,1)到B(1/根号2, -1/根号2)之间的一端劣弧。麻烦步骤详细,谢谢! 答案 2+y2=x-|||-(-)+=()-|||-1.1-|||-=2+cost,y=2-|||--()+(一)-4-|||-+ds-||...
在进行二重积分计算时，将直角坐标系转换为极坐标系是一种常见且有效的策略。通过这种转换，可以将dxdy表示为rdrdθ，其中r是半径，θ是角度。对于表达式根号下x²+y²的倒数，即1/√(x²+y²)，在极坐标系中可以简化为1/r。因此，原问题中的二重积分可以转换为：∫(dθ)...
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
急求助高数积分题1、计算∫∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)│1≤x^2+y^2≤4}2、已知 x^2 0≤x≤2f(x)=2-x 2<x<30 x<0,x≥3求:∫(1,4)f(x)dx
我们可以结合具体的案例分析,通过实例演练来加深对根号下x²加y²分之一的原函数求解方法的理解。 六、结论 求解根号下x²加y²分之一的原函数是一个复杂的数学问题,涉及到微积分和优化等多个领域的知识。正确的求解方法和技巧需要我们具备一定的数学基础和分析能力。通过本文的介绍和讨论,相信读者对根号下...