参考以下例题：对y求不定积分，即当x为常数：∫[0，x]√(x²-y²)dy 令y=xsinp，dy=xcospdp 当y=0，p=0,当y=x，p=π/2 =∫[0，π/2]xcosp*√(x²-x²sin²p) dp =x∫[0,π/2]cosp*xcosp dp =x²∫[0，π/2]cos²p dp =...
原函数是指某个函数的不定积分,也可以看作是一个函数的反导数。在这篇文章中,我们将讨论一个特殊的函数,即根号下x2加y2分之一的原函数。 首先,让我们回顾一下根号函数的基本定义。对于正实数x,根号下x可以理解为在数轴上到原点的距离。根号下x2实际上表示的是从原点出发,到达平面上任意点(x, 0)的距离。
解：∫∫<D>dxdy/√(x²+y²)=∫<0,1>dx∫<x²,x>dy/√(x²+y²)=∫<0,1>[ln(√2+1)-ln(x+√(1+x²))]dx =∫<0,1>ln(√2+1)dx-∫<0,1>ln(x+√(1+x²))dx =ln(√2+1)-[ln(√2+1)-√2+1]=1-√2。
解析 对x积分还是对y积分? 对x积分:∫(x^2-y^2)^(1/2)dx=(x/2)(x^2-y^2)^(1/2)+[(y^2)/2]ln(x+(x^2-y^2)^(1/2))的绝对值+C 对y积分:∫(x^2-y^2)^(1/2)dy=(x/2)(x^2-y^2)^(1/2)+(x/2)arcsin(x/y)+C 如果是二重积分,请追问 ...
答案是8a^2，详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
为了求出根号下x^2+y^2的原函数,我们需要进一步积分。 将上式两边同时乘以 y,得到 y * (dy/dx) = y - f(x) * x。 再次整理这个方程,将 dy/dx 移到右边,得到 y * (dy/dx) + f(x) * x = y。 最后,我们可以对上式两边同时求积分,得到: ∫ [y * (dy/dx) + f(x) * x] dx = ...
设L是曲线x2+y2=-2y,则根号下x2+y2的曲线积分是多少? 已知答案为8,求具体过程... 已知答案为8,求具体过程 展开 我来答 1个回答 #OPPO焕新季|春夏特惠# 原厂全新备件,享受官方质保 百度网友d1c0236 2020-06-10 · TA获得超过402个赞 知道小有建树答主 回答量:781 采纳率:75% 帮助的...
解答一 举报 转换到极坐标求解dxdy变成rdrdθ根号x² y²分之一变成1/r二重积分变为∫dθ∫dr 积分域θ是从0到π/4 r是从0到sinθ/(cosθ)²最终结果等于√2-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 计算:|-根号3|+(二分之一)的负一次方--3/根号3 若根号x-2+根号2-x+y...
我们可以结合具体的案例分析,通过实例演练来加深对根号下x²加y²分之一的原函数求解方法的理解。 六、结论 求解根号下x²加y²分之一的原函数是一个复杂的数学问题,涉及到微积分和优化等多个领域的知识。正确的求解方法和技巧需要我们具备一定的数学基础和分析能力。通过本文的介绍和讨论,相信读者对根号下...
高数:积分根号x^2+y^2 ds∫根号x^2+y^2 ds,其中L为圆周x^2+y^2=x;I=∫L xds,其中L是圆x^2+y^2=1中A(0,1)到B(1/根号2, -1/根号2)之间的一端劣弧。麻烦步骤详细,谢谢! 答案 2+y2=x-|||-(-)+=()-|||-1.1-|||-=2+cost,y=2-|||--()+(一)-4-|||-+ds-||...