1、本题的括号内是无穷大减无穷大型不定式；2、解答这类带有二次根式的不定式的方法就是 运用平方差公式，进行分子有理化，其目的 就是将无法计算的无穷大，化成无穷小计算，也就是将无穷大做分母，变成无穷小，用0 代入即可。3、具体解答如下：...
百度试题 结果1 题目 当x趋向于正无穷时,求根号下x+1-根号下x的极限, 相关知识点: 试题来源: 解析√(x+1) - √x = 1/ [ √(x+1) +√x ]原式= lim(x->+∞) 1 / [ √(x+1) +√x ] = 0反馈 收藏
则变成-1/（根号下x+1-根号下x），当x趋向正无穷，分母趋于正无穷 整个式子趋于0
方法一：lim(x→1)｛［1－x^（1/2）］/［1－x^（1/3）］｝ ＝lim(x→1)｛［1－x^（3/6）］/［1－x^（2/6）］｝ ＝lim(x→1)｛［1＋x^（1/6）＋x^（2/6）］/［1＋x^（1/6）］｝ ＝［1＋1^（1/6）＋1^（2/6）］/［1＋1^（1/6）］＝3/2 方法二：利用洛...
x趋于正无穷，lim（sin√(x+1) -√x）= 负无穷，极限不存在。可参考http://zhidao.baidu.com/question/323247099.html?an=0&si=7 x趋于正无穷，lim（sin√(x+1) -sin√x）= 0，可用积化和差公式得到。
令三次根号x等于t,那么根号x等于t^3/2 原式变为在t接近1时 1-t^(3/2) /1-t 的极限，最后应用洛必达法则得极限为3/2
y=√(1+x)-√x =[(1+x)-x]/[√(1+x)+√x]=1/[√(1+x)+√x]显然随着x增大，y减小。【要强调函数单调性】x=1时,y=√2-1 x->+∞时，y->0 则x∈(1,+∞)时，y∈(0,√2-1)则y为有界函数
1.当x趋近于无穷大时,根号下x对应的图像也趋近于无穷大。也就是说,当x趋近于正无穷大时,我们可以在右半平面中找到任意大的x对应的根号下x的值。因此,根号下x的极限为正无穷大。 2.当x趋近于负无穷大时,根号下x对应的图像不存在。也就是说,当x趋近于负无穷大时,我们找不到对应的根号下x的值。因此,根号...
x-->无穷大 lim 根号下(x平方+ x +1)-根号下(x平方-x +1)=lim2x/【根号下(x平方+ x +1)+根号下(x平方-x +1)】=1
具体来说,我们可以构造两个函数,一个比根号x小一些,一个比根号x大一些。这样,当x趋向于无穷大时,这两个函数的极限都趋向于根号x的极限。而这个极限就是我们要求的答案。 例如,我们可以构造如下的函数: f(x) = x^(1/2) - 1 g(x) = x^(1/2) + 1 这两个函数的意义是,f(x)比根号x小1,g(x)...