=(-1/2)/2=-1/4方法二: 泰勒展开利用泰勒展开式f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!](x-x0)²+···+ [f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x)√(1+x)=1+(1/2)x-(1/8)x²+o(x²)√(1-x)=1-(1/2)x-(1/8)x²+o(x²)...
=-2x/[4x√(1-x^2)[√(1-x)+√(1+x)]]=-1/[2√(1-x^2)[√(1-x)+√(1+x)]]=-√2/4. 结果一 题目 lim((根号1+x+根号1-x)-2)/X^2 答案 极限部分=[√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2 当x→0时候,符合罗比达法则,则:=[1/2√(1+x)-1/2√(1-x)]/2x=[√(1-x)-√(1...
简单分析一下，答案如图所示
简单计算一下即可，答案如图所示
用洛比达法则，对 f(x)=((根号1+x加上根号1-x)-2)/x平方 连续求导：f"(x)=(--1/4)[(1+x)^(-3/2)+(1--x)^(-3/2)]，x趋于0时 limf"(x)=--1/4，故x趋于0时 limf(x)=--1/4.
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经典错误：错误使用极限加法。你直接使用极限拆开，但极限加法成立的条件是，你拆开后的各个部分要极限存在。显然，比如看第一项，分子次数比分母低，极限不存在。所以你用极限加法拆开本身就是错的。
求：J = lim(X->0) [√(1+X) - √(1-X)]/(2X) = 当X->0时,J = 0/0 为不定式,可采用洛必达法则：J = lim(X->0) [√(1+X) - √(1-X)]/(2X) = lim(X->0) = lim(X->0) 0.5[1/√(1+X) + 1/√(1-X)]/2= 0.5(2)/2= 0.5...
xhdzm1027 实数 1 根号下1加x方 减去根号下x方减2x 求极限 上线的隐身 广义积分 5 X趋近于多少 xdsgcg 数项级数 6 是x 趋向无穷吧?如果是无穷,分子有理化,答案1 xhdzm1027 实数 1 趋向无穷 不结尾 重积分 10 3l正解
由x~sinx x趋于0时 得 lim(√(1+xsinx)-1)/x^2 =lim(√(1+x^2)-1)/x^2 =lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)+1))=limx^2/(√(1+x^2)+1)x^2 =lim 1/(√(1+x^2)+1)x趋于0 =1/2 ...