百度试题 结果1 题目求根号里1加上x的平方,然后整个根号分之一的积1/√(1+X×X)的积分,就是,根号里1加上x的平方,然后整个根号分之一的积分～相关知识点: 试题来源: 解析 ∫1/√(1+x^2)dx=ln(x+√(1+x^2))+C 反馈 收藏
根号1+x2分之一的积分为(x/2)√(x^2 +1)+(1/2)ln[x+√(x^2 +1)+C。 具体步骤如下: ∫√(x^2 +1)dx=x√(x^2 +1)-∫ x^2dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1)-∫ (x^2+1-1)dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1)-∫ √(x^2+1)dx+∫ dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1...
根号1 加 x 平方分之一的不定积分表达式为:∫(1 + x^2)^(1/2) dx。为了求解这个不定积分,我们可以采用分部积分法或者直接利用积分公式。 方法一:分部积分法 假设u = 1 + x^2,dv = dx/(1 + x^2)^(1/2),则 du = 2x dx,v = arcsinh(x) + C。根据分部积分法的公式,我们可以得到: ∫(...
本文将深入探讨这个不定积分的性质、求解方法以及其在实际问题中的应用,帮助读者更全面、深入地理解这一数学概念。 二、根号1加x平方分之一的不定积分的性质 1. 根号1加x平方分之一的不定积分的定义 在数学中,根号1加x平方分之一的不定积分可表示为∫(1+ x^2)^(-1/2) dx。它是一个关于x的函数,表示...
第二类换元法。令x=tant，t∈(-兀/2，兀/2)，则dx=(sect)^2dt,
令x=tant，则dx=sec²tdt ∫1/[x²·√(1+x²)]dx =∫1/(tan²t·sect)·sec²tdt =∫sect/tan²t·dt =∫cost/sin²t·dt =∫csct·cott·dt =-csct+C =-√(1+x²)/x+C ...
∫x√（1+x^2）dx =1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+C =1/3*（1+x^2）^（3/2）+C（C为积分常数）连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断...
根号t分之dt求积分是2倍的根号t加c吧?老师最后的答案那一步应该是根号下1减x平方而不是二分之一的根号减x平方吧? 网校学员向南w**在学习2020考研蜕变计划高端班【政英数+专业课1对1+暑期集训营】时提出了此问题。 本知识点暂无讲解,如果你有相关疑惑,欢迎进班咨询。版权申明:知识和讨论来自课程:《2020...
根号1+x2分之一的积分为(x/2)√(x^2 +1)+(1/2)ln[x+√(x^2 +1)+C。具体步骤如下：∫ √(x^2 +1)dx=x√(x^2 +1)-∫ x^2dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ (x^2+1-1)dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ √(x^2+1)dx+∫ dx/√(x^2 +1)=x√(x^...
根号1+x的平方分之一的积分 我们要计算函数∫√(1+x^2)dx的积分。 根据题目中给出的函数,我们可以确定这是一个平方根函数的积分。要计算这个积分,我们可以使用换元法。 令u=1+x^2,那么du=2xdx,我们可以将原积分转化为∫√u *1/2* du。 现在,我们要计算∫√u *1/2* du的积分。根据幂函数的积分...