解析 ∫dx/根号(x^2-1) 设x=sect,,则原式=∫(sect*tgt*dt/tgt)=∫sectdt=lnIsect+tgtI+C 而tgt=[根号(x^2-1)] 所以∫dx/根号(x^2-1)=lnIx+[根号(x^2-1)]I+c 所以定积分的值为ln(2根号2+根号6-2-根号3) 反馈 收藏
利用第二积分换元法,令x=tanu,则 ∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而...
根号下x^2-1的积分是(1/2)[x√(x²-1)+ln|x+√(x²-1)|]。解：可用分部积分求出。设I=∫√(x²-1)dx，则：I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1)=x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√...
首先,我们设x=sectx = \sec tx=sect,其中ttt是一个角度变量,且0 \leq t < \frac{\pi}{2} 或\pi \leq t < \frac{3\pi}{2},以确保sect\sec tsect是实数且x^2 - 1 > 0。 由此,我们可以得到: dx=secttant dtdx = \sec t \tan t \, dtdx=secttantdt...
根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x^2）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x^2））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x^2）】+C。不定...
这个直接查常用积分表，代公式就行了。或者令x=sect换元法解。
换元法求解 可设x=secu，则dx=secutanudu
百度试题 结果1 题目求∫dx/√(x^2-1),求数学高手dx除以根号下x平方-1的积分大学积分题目 相关知识点: 代数 函数的应用 定积分的应用 试题来源: 解析 ∫dx/√(x^2-1) letx= secydx =secy tany dy∫dx/√(x^2-1)=∫secydy= ln|secy + tany | + C= ln|x +√(x^2-1) | + C ...
解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
令x=sect dx=sinx/(cosx)^2 dt (x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2 ∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2 dt]/(sect*tant)=∫dt=t t的上限为3pai/4,下限2pai/3 原式=3pai/4-2pai/3=pai/12