参考以下例题：对y求不定积分，即当x为常数：∫[0，x]√(x²-y²)dy 令y=xsinp，dy=xcospdp 当y=0，p=0,当y=x，p=π/2 =∫[0，π/2]xcosp*√(x²-x²sin²p) dp =x∫[0,π/2]cosp*xcosp dp =x²∫[0，π/2]cos&#
解析 对x积分:∫(x^2-y^2)^(1/2)dx=(x/2)(x^2-y^2)^(1/2)+[(y^2)/2]ln(x+(x^2-y^2)^(1/2))的绝对值+C对y积分:∫(x^2-y^2)^(1/2)dy=(x/2)(x^2-y^2)^(1/2)+(x/2)arcsin(x/y)+C如果是二重积分。
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
解析 对y求不定积分,即当x为常数:∫[0,x]√(x²-y²)dy令y=xsinp,dy=xcospdp当y=0,p=0,当y=x,p=π/2=∫[0,π/2]xcosp·√(x²-x²sin²p) dp=x∫[0,π/2]cosp·xcosp dp=x²∫[0,π/2]cos²p...结果一 题目 根号下(x^2-y^2)在(0,x)对y求积分怎么算?
原函数是指某个函数的不定积分,也可以看作是一个函数的反导数。在这篇文章中,我们将讨论一个特殊的函数,即根号下x2加y2分之一的原函数。 首先,让我们回顾一下根号函数的基本定义。对于正实数x,根号下x可以理解为在数轴上到原点的距离。根号下x2实际上表示的是从原点出发,到达平面上任意点(x, 0)的距离。
设L是曲线x2+y2=-2y,则根号下x2+y2的曲线积分是多少? 已知答案为8,求具体过程... 已知答案为8,求具体过程 展开 我来答 1个回答 #OPPO焕新季|春夏特惠# 原厂全新备件,享受官方质保 百度网友d1c0236 2020-06-10 · TA获得超过402个赞 知道小有建树答主 回答量:781 采纳率:75% 帮助的...
区域是 0 到 X 被积函数是 根号下(X^2-Y^2)dy .几何意义怎么看, 答案 这个题要对x进行讨论,作变量替换y=xsinθ,则dy=xcinθdθ,积分限为(0,π/2),当x≥0时原积分F(x)=∫〔(0,π/2),(x∧2)*(cosθ)∧2〕dθ=π(x∧2)/4,此表示圆心在圆点半径为x的圆在第一象限的面积,而当x...
被积函数 √(x^2+y^2) , 如果积分区域是圆域或是圆扇形区域，一般选择 极坐标。若用直角坐标，∫ √(x^2+y^2) dy = (1/2) y √(x^2+y^2) + (x² /2) ln [ y + √(x^2+y^2) ] + C
求二重积分根号下x^2+y^2,具体看图,麻烦了 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫_2^(3/2)dx∫_0^2dyr^2 -|||-∫_0^(π/2)dθ∫_(π/4)^(3/2)dθr^2 -|||-①=∫_0^(π/2)1/2(9/(cosθ)-8)dθ -|||-θ=∫_(π/4)^(π/2)1/e(8/5-8)dθ ...
您也可以提供更多有效信息，以便我更好为您解答 计算三重积分根号下x2+y2dV,其中Ω由锥面z=根号下x²+y²和z=2所围成的有限部分您好亲，高数三重积分利用球面坐标计算三重积分Ω根号下x^2+y^2+z^2dv其中Ω是由锥面z=根号x^2+y^2 及球面x^2_希望可以帮到您哦。