三角代换，令x=atant，则
具体回答如下：∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)。这一步应用了分部积分法，其中u=x，dv=√(x^2+a^2)dx。继续化简，得：x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx。进一步化简，得：x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx。再化简，...
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也...
x大于等于a或x小于等于-a 根号里面的数字要大于等于0，即x2大于等于a2
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数...
根号下x^2-a^2的积分是(x/2)√(x² - a²) - (a²/2)ln|x + √(x² - a²)| + C。令x = a * secz，dx = a * secztanz dz，假设x > a。∫ √(x² - a²) dx = ∫ √(a²sec²z - a²) * (a * ...
根号下x^2+a^2的不定积分是什么?1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c。∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫[√(...
也可写作 \ln|x+\sqrt{x^2+a^2}|+C 二、 I_2=\int\frac{1}{\sqrt{x^2-a^2}}dx 知识基础:同上; 令x=a\sec t,\Rightarrow dx=a\sec t\tan tdt, I_2=\int\frac{a\sec t\tan tdt}{a\tan t}=\int\sec tdt =\ln|\sec t+\tan t|+C 在这停顿!!! x>a 时可以取 t\...
由于被积函数放到分母上更好积分：I=∫x2+a2dx=∫x2+a2x2+a2+xx2+a2+xdx=∫x2+a2+x1+xx2+...