∫√[sinx-(sinx)^3] dx= (2/3)(sinx)^(3/2) + C。C为常数。解答过程如下：∫√[sinx-(sinx)^3] dx =∫√sinx√（1-sin²x）dx =∫ cosx √sinx dx =∫ √sinx dsinx = (2/3)(sinx)^(3/2) + C
解析 Vsd=su(sd-|||-a d dska)-|||-+c 结果一 题目 不定积分根号下sinx-sin^3xdx 答案 ∫√(3x-5)-3+dx=∫√(5-x(1-sin^2x)dx) -|||-=∫√(3x-10)xdx=∫√(sinxd(lnx)) -|||-=+C 相关推荐 1 不定积分根号下sinx-sin^3xdx 反馈 收藏 ...
望采纳
x∈[0,∏/2]时,√(sinx-sin^3x)=cosx·√sinx;x∈[∏/2,∏]时,√(sinx-sin^3x)=-cosx·√sinx原式=∫(0～∏/2)cosx√sinx dx - ∫(∏/2～∏)cosx√sinx dx=∫(0～∏/2)√sinx d(sinx) - ∫(∏/2～∏)√sinx d(sinx)=(2/3)·(sinx)^(2/3)|(0～∏/2) - (2/3)·(sinx...
x∈[0,∏/2]时,√(sinx-sin^3x)＝cosx·√sinx；x∈[∏/2,∏]时,√(sinx-sin^3x)＝-cosx·√sinx 原式 ＝∫(0～∏/2)cosx√sinx dx - ∫(∏/2～∏)cosx√sinx dx ＝∫(0～∏/2)√sinx d(sinx) - ∫(∏/2～∏)√sinx d(sinx)＝(2/3)·(sinx)^(2/3)|(0～∏/2)...
x∈[∏/2，∏]时，√(sinx-sin^3x)＝-cosx·√sinx 原式 ＝∫(0～∏/2)cosx√sinx dx - ∫(∏/2～∏)cosx√sinx dx ＝∫(0～∏/2)√sinx d(sinx) - ∫(∏/2～∏)√sinx d(sinx)＝(2/3)·(sinx)^(2/3)|(0～∏/2) - (2/3)·(sinx)^(2/3)|(∏/2~∏)＝(2/...
方法很多，最简单的就是把括号里的展开，然后用华里士公式
=-[cosx]| (0->π/2) - ∫(0->π/2) (sinx)^4 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) (1- cos2x)^2 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) [1- 2cos2x + (cos2x)^2 ] dx =1 -(1/8) ∫(0->π/2) ( 3- 4cos2x + cos4x ) dx =1 -(1/8) [ 3x- 2sin2x + (1/...
1. 若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值 。又,求函数y=根号下cos(sinx)的定义域。 在y=-3x上取一点P(1,-3).则 |OP| = √10,sinα=-3/√10, cosα=1/√10(自己可以分母有理化)。 2. 函数y=√﹛cos(sinx)﹜的定义域。因为余弦值必须是“非负数”。所以, 2kπ-(π/2) ≦...
1. 若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值 .又,求函数y=根号下cos(sinx)的定义域.在y=-3x上取一点P(1,-3).则 |OP| = √10,sinα=-3/√10, cosα=1/√10(自己可以分母有... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...