答案 ∫√(1-x^2)dx|(0,1)原式=[(x/2)*√(1-x^2)+(1/2)*arcsinx]|(0,1).∴原式=π/4.相关推荐 1(0,1)区间上,根号下1减[x的平方] 的定积分 等于什么?反馈 收藏
(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+cF(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx 令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt, 从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt =t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c...
求根号下1-x的平方的定积分是一类特殊的定积分,积分的表达式为∫1-x2dx,该题的解法如下: 首先,将1-x2分开积分,它可以转换为-1-2∫x2dx。根据定积分求解的基本原理,我们可以将x2替换为Y,那么分步积分就变成∫-1dY+2∫YdX,即-Y+2X。把Y的值代入-1dY+2∫YdX,即上式可以改写为-1+2X,其中X=x2。
根号下1-X方的积分是多少 简介 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C解题过程如下：①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ③利用降次公式，原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4...
显然为π4.令x=sint，dx=costdt.I:=∫011−x2dx=∫0π2cos2tdt=π4Wallis ...
这个用定积分公式的话我找不到原函数，可用图像解：设y=根号下1-x，左右平方得y=1-x，再化简得到一个半圆：x+y=1，其中y大于等于0，其图像是以原点为圆心、半径为1的圆。所以从-1到1的定积分刚好是该半圆的面积：1/2×π×1=π/2 补充： 其图像是以原点为圆心、半径为1的半圆。
先求出x的区间：1-x�0�5≥0，[-1，1] 又由题目知0≤x≤2所以区间为[0，1]令x=sint, dx=costdt，t∈[0,π/2]。积分就是∫cos�0�5t dt=……下面你自己算吧。积分区间是[0,π/2]。书上有这个公式。
∫arccosxdx(上限是根号3/2 下限是0)现在设arccosx=⊙ 那么x=cos⊙因为 x上限是根号3/2 下限是0所以⊙的范围是 (六分之派 到 二分之派)那么∫arccosxdx=∫⊙dcos⊙ (分步积分)=⊙cos⊙ -∫cos⊙ d⊙ =⊙cos⊙ ... 分析总结。 arccos 结果一 题目 求定积分:以1为上限0为下线的根号1-x平方 答...
你好！这个定积分的几何意义是单位圆x^2+y^2=1的上半部分的面积，所以答案是π/2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
∫(1,0) x^2/sqrt(1-x^2) dx 设 sinθ = x ∫(1,0) x^2/sqrt(1-x^2) dx = ∫(π/2, 0) sinθ^2/cosθ d(sinθ)= ∫(π/2, 0) sinθ^2/cosθ cosθdθ = ∫(π/2, 0) sinθ^2 dθ = ∫(π/2, 0) (1/2 - cos2θ/2) dθ = (0-π/4) -...