根号下1-x的平方分之一的积分∫(1/√(1-x^2)) dx 这个积分可以通过三角代换法来解决,令x = sinθ,则dx/dθ = cosθ,且θ的取值范围是[-π/2,π/2]。 将x = sinθ代入上式,得到: ∫(1/√(1-x^2)) dx = ∫(1/√(1-sin^2θ)) cosθ dθ 由三角恒等式可知,1-sin^2θ = cos^...
这一种的定积分是找不到原函数的那种，考虑定积分的定义就行了，因为y=根号下1-x平方，就是x和y的平方和是1，同时y非负，就是和单位圆在x轴上方的部分，如果积分区间是-1到1，按定积分的意义就是半圆的面积
令x=sint -π\2
令x=sint -π\2<=t<=π\2 则dx=costdt ∫1\[1+(1-x^2)^(1\2)]dx =∫costdt\(1+cost)=∫[1-1\(1+cost)]dt =∫{1-(1\2)*[sec(t\2)]^2}dt =t-tan(t\2)+C =arcsinx-x\[1+(1-x^2)^(1\2)]+C ...
根号下 (1 + x^2) 分之一的积分可以表示为:∫(1/√(1 + x^2)) dx这是一个常见的积分形式,也被称为反正弦积分。为了求解这个积分,可以进行变量替换。令x = tanθ,其中 θ 是一个新的变量。则 dx = sec^2θ dθ,并且 1 + x^2 = 1 + tan^2θ = sec^2θ。将这些替换应用于原始积分:∫...
根号下1+x^2分之一的积分是什么? 具体回答如下:令x=cost,dx=-sintdt∫dx/√(1+x²)=∫sintdt/sint=t+C=arccosx+C积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、
换元就行
比如题中要解根号下$1+x^2$分之一的不定积分。 首先,本题属于应用二次函数类不定积分,根号下$1+x^2$分之一可以归纳为$ \frac {\sqrt {1+x^2}} {x^2}$,通过变量替换知道,可以转换为du形式:$\frac{1} {2x\sqrt {1+x^2}}du。$ 然后,将原式中的du替换为对应的dx:$ \frac {1} {2x\...
题目[1+根号下(1-x的平方)]分之一的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 令x=sint -π\2 结果一 题目 [1+根号下(1-x的平方)]分之一的不定积分 答案 令x=sint -π\2相关推荐 1[1+根号下(1-x的平方)]分之一的不定积分 反馈 收藏 ...
这个定积分？你先看看题目对不