运用变量代换法---正切代换法；2、本题的具体解答过程如下：（若点击放大，图片更加清晰）
令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x)dx =∫√(1-sinθ)(cosθ dθ)=∫cosθdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x))/2+C =(1/2)[arcsinx+x√(1 - x)]+C（以上C为常数）...
对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
回答：信C哥啊。 自己查表去
换元法，利用三角代换求定积分的值，过程如下图：
令x=cost dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C
∫(sinx)^2dx =∫(1-cos2x)/2 dx =(1/2) ∫1 dx- (1/2)∫cos2x dx =x 1+sinX分之一的积分怎么算? ∫1/(1+sinx)*dx=∫(1-sinx)/cos^2(x)*dx=∫1/cos^2(x) cos3x的平方的不定积分是多少? ∫(cos3x)^2dx=∫[(1+cos6x)/2]dx=(1/2)*∫(1+cos6x)dx =∫(1/2)dx+( 三...
=ln[x+√(1+x^2)]+c（c为常数）原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个...
通常，根号就是表示某数开2分之1次根。例如：√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）求导 （1/2） x ^（1/2 - 1 ）= （1/2） x ^（ - 1/2 ）= 1 / （2√x）又如：y = a开3次方求导，【y = a^(1/3) 】y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）延伸至开一个数的n次方...
定义域，根号下必须大于0，同时分母不为0，综合可得：1-x^2>0 所以 x∈（-1,1）