根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
∫√(1+x)/xdx 令t=√(1+x)，x=t^2-1，dx=2tdt 原式=∫t/(t^2-1)dt =∫t/(t+1)(t-1)dt =∫[1/2(t+1)+1/2(t-1)]dt =(1/2)*[ln|2t+2|+ln|2t-2|]+C =(1/2)*[ln|2√(1+x)+2|+ln|2√(1+x)-2|]+C ...
∫x.√(x+1) dx =∫(x+1)^(3/2) dx - ∫√(x+1) dx =(2/5)(x+1)^(5/2) - (2/3)(x+1)^(3/2) + C
设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧12楼2015-05-12 11:25 收起回复 恩有点坑 斩我明道 10 设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧13楼2015-05-12 11:28 回复 wqk...
积分如下图：
∫(0，1）√xdx =(2/3)x^(3/2) |(0，1）=2x/3-0 =2x/3
计算不定换元积分。令x=sint就好了。目的是为了去掉根号，利于积分。计算定积分就根据定义：比如积分区间为[-1,1],就是求半圆的面积。
根号下（1+x）泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o（x^3）方法一：根据泰勒公式的表达式 然后对根号（1+x）按泰勒公式进行展开。方法二：利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入，可得其泰勒公式展开式。
=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c 即 原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c 积分公式：不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x...