根的判别式是Δ = b² - 4ac。详细解释如下:判别式简介 根的判别式,也称为判别式公式或者判别准则,是用于判断一元二次方程实数根的情况的公式。判别式的值决定了方程的根的性质。判别式的构成 根的判别式是由一元二次方程ax² + bx + c = 0的系数构成的,具体形式为Δ = b² - 4ac。其中,a、...
1. 判别式的定义 :根的判别式是二次方程中的一个重要公式,用于判断方程的根是实数还是虚数,以及根的重数。2. 判别式的计算 :判别式的值是通过计算b²-4ac得到的。其中,b是二次项系数,a是一次项系数,c是常数项。这个值对于判断方程的解非常关键。
又因为 a + c = 0 或 a + b + c = 0,代入上式即可求解。📝【例3】已知抛物线 y = x² + (a + 2)x + 2a 与 x 轴相切,求 a 的值。 解:由根的判别式得,A = (a + 2)² - 8a = 0,解得 a = -2 或 a = 2。 因为抛物线与 x 轴相切,所以只有一个交点,故 a = -2 不...
根的判别式是指用某种方法来判断一个多项式是否有实根或者复根，以及有几个实根或者复根。在初中或高中数学中，我们通常会学到求解一元二次方程的根的公式，即$ax^2+bx+c=0$的根为$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。其中，判别式$\\Delta=b^2-4ac$可以用来判断方程的根的情况：1.当$\\...
对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0),其根的判别式用符号Δ(读作“德尔塔”)表示,Δ = b^2 4ac。这个判别式是在推导一元二次方程的求根公式过程中产生的。 一元二次方程的求根公式为x = frac{-b ±√(b^2) 4ac}{2a}其中根号下的部分b^2 4ac就是判别式Δ它决定了方程根的性质和数...
根的判别式 一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示它,即Δ=b2-4ac。当Δ>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根; 当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根; 当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根。
判别式即判定方程实根个数及分布情况的公式。根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b²-4ac,用“Δ”表示。 任意一个一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)均可配成(x+(b÷...
的根的判别式,用“△”表示(读做“delta”),即△= . 02 根的判别式怎么用? 在一元二次方程 中: (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根; (3)当△<0时,方程没有实数根. (1)和(2)合起来:当...
定理2 ax2+bx+c=0(a≠0)中,△=0 方程有两个相等实数根; 定理3 ax2+bx+c=0(a≠0)中,△<0 方程没有实数根。 根的判别式逆用(注意:根据课本“反过来也成立”)得到三个定理。 定理4 ax2+bx+c=0(a≠0)中,方程有两个不等实数根 △>0; ...
先确定m的范围，两个方程都有根，那么综合两个式子的Δ来定范围，又因为m是整数，所以，马上可以确认；再看将几个m为整数的值带入两个式子即可（不一定要算出来这里的根，那样很麻烦），可以尝试直接十字相乘或者是配方看结果。用配方法，构成三个完全平方，从而解决问题，这里值得注意的是最小值是大于等于，最...