∫ p^2/√(a^2-p^2) dp =-∫ p. d√(a^2-p^2)= -p. √(a^2-p^2) +∫ √(a^2-p^2) dp = -p. √(a^2-p^2) +(1/2)a^2.[arcsin(p/a)+ p.√(a^2-p^2) /a^2] +C let p= asinu dp=acosu du ∫ √(a^2-p^2) dp =a^2∫ (cosu)^2 du...
令x=cost，dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
根号下1-x^2的原函数 1/x的原函数是ln|x|+C,原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 定义 未知函数f(x)就是一个定义在某区间的函数,如果存有可微函数f(x),使在该...
换元就行
1/根号下x的原函数 相关知识点: 试题来源: 解析 由题意可得:∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C (C为常数)所以1/根号下x的原函数为2√x+C (C为常数)结果一 题目 1/根号下x的原函数 答案 由题意可得: ∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C (C为常数) 所以1/根号下x的原函数为2...
根号下1-x^2的原函数为：1/2（arcsinx+x√（1-x^2））。令x=sint，-π/2≤t≤π/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2。已知函数f(x)...
回答：信C哥啊。 自己查表去
根号下x^2-1原函数 答案 ∵∫√(x^2-1)dx=x√(x^2-1)-∫xd[√(x^2-1)]=x√(x^2-1)-∫x[x/√(x^2-1)]dx=x√(x^2-1)-∫[(x^2-1+1)/√(x^2-1)]dx=x√(x^2-1)-∫√(x^2-1)dx-∫[1/√(x^2-1)...相关...
$\displaystyle f( x) =\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}} =\sqrt{1+t^{2}} $。 接下来,我们需要将原函数中的$\displaystyle t$变量替换回$\displaystyle x$变量。通过$\displaystyle t=\frac{1}{x}$解出$\displaystyle x$,可以得到$\displaystyle x=\frac{1}{t}$。 假设$\displaystyle F( t)$是...
∫[(1+x^2)^(-1/2)]dx 用x=tanθ替换x,dx=sec^2θdθ,然后将根号下1+x^2替换为secθ,得到 ∫(secθ * secθ)dθ ∫sec^2θdθ 现在我们再次使用另一个三角代换:u=tanθ,得到: 这是一个基本的反正切函数,因此 其中C是常数项。为了更好地理解根号下1+x^2分之一的原函数,我们可以考虑一些...