17, N O. 1 J an.,2014 D OI : 10. 3969/ j. issn. 1008 ——1399. 2014. O1. 039 核空 间与像 空间构 成直和的条件 薛晓欢 ( 太原 师范学院 计算机系 ,山西 太原 030012) 摘要 根据线性变换与矩 阵之 间的联 系, 利用 J ordan标 准型给出线性变换的核空间与像空间构成直和的条 件...
使得ker(A)⊕Im(A)=V的线性映射A∈End(V)满足的充要条件是A(Im(A))=Im(A).充分性，因为...
那么和空间的维数与V的维数相同，也就是V（反之，核空间与像空间能构成V的直和，那么交集仅包含零...
ImA七与核空间KerA七的直和,并将结论推广到无限维线性空间.证明了: y=ImA七+KerA2当且仅当ImA%=ImA七+1,以及ImA七nKerA2=0当且 仅当KerA七= KerA南+1. 关键词:线性变换;像空间;核空间;不变子空间的直和 1引言 设y是数域P上的线性空间(可以是无限维的),A是y上的线性变换,记ImA= ...
不变子空间的直和 1引言 设y是数域P上的线性空间(可以是无限维的),A是y上的线性变换,记ImA= 别用Ay和A_1(0)表示这两个子空间).对于自然数七,小也是y的线性变换,其像空间和 dimjmA+dimKerA=dimy,但是y=ImAoKe以不一定成立.例如在数域P上次数不 cImA,当然KerA十IⅢA不 超过礼的多项式空间y=尸陋】...
第17卷第 i期 高等数 学研 究 VoL17,NO.1 2014年 1月 STUDlESIN C0LLEGE MATHEMATICS Jan.,2014 DOI:10.3969/j.issn.1008——1399.2014.O1.039 核空间与像空间构成直和的条件 薛晓欢 (太原师范学院 计算机系,山西 太原 030012) 摘要 根据线性变换与矩阵之间的联系,利用Jordan标准型给出线性变换的核空间与...
不变子空间的直和 1引言 设y是数域P上的线性空间(可以是无限维的),A是y上的线性变换,记ImA= 别用Ay和A_1(0)表示这两个子空间).对于自然数七,小也是y的线性变换,其像空间和 dimjmA+dimKerA=dimy,但是y=ImAoKe以不一定成立.例如在数域P上次数不 cImA,当然KerA十IⅢA不 超过礼的多项式空间y=尸陋】...
核空间与像空间构成直和的条件 薛晓欢 (太原师范学院计算机系,山西太原030012) 摘要 根据线性变换与矩阵之间的联系,利用Jordan标准型给出线性变换的核空间与像空间构成直和的条件,即线性变换的特征值不含零,或以零为特征值的Jordan块均为一阶. 关键词 核空间;像空间;直和;Jordan标准型 中图分类号 O151.2 文献...
4 p. 线性空间分解为线性变换的核与象的直和的一个充分条件 3 p. 线性变换的值域与核的和是直和的条件 49 p. 小波变换像空间和Krein空间的再生核 49 p. 小波变换像空间和Krein空间的再生核 11 p. MOS—双极功率半导体技术的进展 49 p. 小波变换像空间和krein空间的再生核 46 p. 小波变换像空...
摘要: 讨论数域P上有限维线性空间V上线性变换A的方幂A~k的像空间ImA~k与核空间KerA~k的直和,并将结论推广到无限维线性空间.证明了:V=ImA~k+KerA~k当且仅当ImA~k=ImA~(k+1),以及ImA~k∩KerA~k=0当且仅当KerA~k=KerA~(k+1).关键词: