线性变换T是幂等变换的条件下核空间和像空间构成直和
义在n维线性空间 上的任一线性变换 来说, 虽然有像空间与核空间的维数之和等于线性空间 的维数的结论,但是由此结论并不一定能得到线 性空间 就等于像与核的直和。如果o-为幂等 的线性变换,则线性空间y可以分解为 的像与 核的直和。l5一’显然幂等变换仅是线性变换中非 ...
线 性变 换的 像与 核对空 间的 直和 分解袁力,沈洁(1. 郧阳师范高等专科学校数学与财经系, 湖北 十堰 442000;2. 武汉商学院信息工程系, 湖北 武汉 430056)摘要 线性变换的像与核在空间的直和分解及矩阵对角 化问题中都有重要应用。 文... 文档格式:PDF | 页数:3 | 浏览次数:156 | 上传日期:2014...
不变子空间的直和 1引言 设y是数域P上的线性空间(可以是无限维的),A是y上的线性变换,记ImA= 别用Ay和A_1(0)表示这两个子空间).对于自然数七,小也是y的线性变换,其像空间和 dimjmA+dimKerA=dimy,但是y=ImAoKe以不一定成立.例如在数域P上次数不 cImA,当然KerA十IⅢA不 超过礼的多项式空间y=尸陋】...
第17卷第 i期 高等数 学研 究 VoL17,NO.1 2014年 1月 STUDlESIN C0LLEGE MATHEMATICS Jan.,2014 DOI:10.3969/j.issn.1008——1399.2014.O1.039 核空间与像空间构成直和的条件 薛晓欢 (太原师范学院 计算机系,山西 太原 030012) 摘要 根据线性变换与矩阵之间的联系,利用Jordan标准型给出线性变换的核空间与...
核空间与像空间构成直和的条件 薛晓欢 【期刊名称】《高等数学研究》 【年(卷),期】2014(017)001 【摘要】根据线性变换与矩阵之间的联系,利用Jordan标准型给出线性变换的核空间与像空间构成直和的条件,即线性变换的特征值不含零,或以零为特征值的Jordan块均为一阶. 【总页数】2页(P123-124) 【作者】薛晓...
4 p. 线性空间分解为线性变换的核与象的直和的一个充分条件 3 p. 线性变换的值域与核的和是直和的条件 49 p. 小波变换像空间和Krein空间的再生核 49 p. 小波变换像空间和Krein空间的再生核 11 p. MOS—双极功率半导体技术的进展 49 p. 小波变换像空间和krein空间的再生核 46 p. 小波变换像空...
ImA七与核空间KerA七的直和,并将结论推广到无限维线性空间.证明了: y=ImA七+KerA2当且仅当ImA%=ImA七+1,以及ImA七nKerA2=0当且 仅当KerA七= KerA南+1. 关键词:线性变换;像空间;核空间;不变子空间的直和 1引言 设y是数域P上的线性空间(可以是无限维的),A是y上的线性变换,记ImA= ...
那么和空间的维数与V的维数相同，也就是V（反之，核空间与像空间能构成V的直和，那么交集仅包含零...
摘要 讨论数域P上有限维线性空间V上线性变换A的方幂A~k的像空间ImA~k与核空间KerA~k的直和,并将结论推广到无限维线性空间.证明了:V=ImA~k+KerA~k当且仅当ImA~k=ImA~(k+1),以及ImA~k∩KerA~k=... 关键词线性变换 / 像空间 / 核空间 / 不变子空间的直和 ...