样本方差要除以n-1,这是因为我们使用样本来估计总体方差时,需要引入一个校正因子,以确保我们的估计是无偏的。这个校正因子来源于统计学中关于自由度的概念。 首先,我们需要了解总体方差和样本方差的定义: - 总体方差:σ² = 1/N ∑(X_i - μ)²,其中X_i代表总体中的第i个数据点,μ是总体均值,N是总体...
如果你学了无偏估计，就会发现n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。所以从参数估计无偏性的角度，n-1比n更合理 没有学无偏估计（统计的角度），纯粹从概率出发，计算其期望就能得到这个结论。
原因解释:1、设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。2、以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。3、以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。 样本方差计算公式里分母为n-1的目的...
如果你学了无偏估计，就会发现n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。所以从参数估计无偏性的角度，n-1比n更合理 没有学无偏估计（统计的角度），纯粹从概率出发，计算其期望就能得到这个结论。