(n+1)×n∑i=1d[i]−n∑i=1d[i]×i(n+1)×∑i=1nd[i]−∑i=1nd[i]×i 后面的两个前缀和就可以用树状数组来维护,这样树状数组就可以支持区间修改和区间查询。 求[l,r]的区间和可以用[1,r]的区间和减去[1,l-1]的区间和来求出来 总柿子:# n∑i=1ai∑i=1nai =n∑i=1i∑j=1di...
夜深人静写算法(十三)- 树状数组 二、区间修改与区间查询 凡是涉及到区间修改,就必须用到差分差分差分 求前缀和: apa_pap的前缀和:∑i=1pa[i]=∑i=1p∑j=1id[j]\sum_{i=1}^{p}a[i]=\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{i}d[j]∑i=1pa[i]=∑i=1p∑j=1id[j] ...
区间修改是树状数组的一个重要操作,其基本思路是利用完全二叉树的性质,通过修改少量节点来更新整个树状数组。具体步骤如下: 找到要修改的区间的起始和结束位置; 计算修改前和修改后区间的差值; 遍历从起始位置到结束位置的节点,将每个节点的值加上差值; 如果某个节点的值大于数组长度,则将其置为数组长度; 如果某个...
树状数组的应用(区间修改,区间查询,多维树状数组) (1)、单点增减+区间求和 思路:C[x]表示该点的元素:sum(x)=C[1]+C[2]+……C[x] 1. int arr[MAXN]; 2. inline int sum(int x){int res=0;while(x)res+=arr[x],x-=lowbit(x);return res;} 3. inline void add(int x,int n){while(...
1.单点修改 && 区间查询 已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某一个数加上x; 2.求出某区间每一个数的和. 题目传送门:[luogu P3374]树状数组 1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long bits[500005], n; int lowbit(int x) { ...
树状数组单点修改区间查询是利用差分数组解决的,再求见修改区间查询也可以用此方法。 差分数组上的区间查询实际上就相当于多次单点查询之和,即( 数组为差分数组) 于是可以维护两个树状数组分别处理 和. 实际上可以在化简之前直接爆力维护多个树状数组,但常数较大且代码复杂度高,并不建议。 Code: #include<...
至此,我们解决了如何处理树状数组维护对象的问题。 2.二维区间修改 根据差分的性质,我们在 (a,b),(a,d+1),(c+1,b),(c+1,d+1) 四个点分别执行 (+delta,-delta,-delta,+delta) 操作即可。 3.二维区间查询 前面已经指出,对于点 (a,b) 到(c,d) 之间的区间和,存在 tot=sum[c][d]-sum[c][...
树状数组 https://oi-wiki.org/ds/fenwick/ 自己挖坑 XXX XXX 题目描述 这是一道模板题。 给定一个大小为 N×M 的零矩阵,直到输入文件结束,你需要进行若干个操作,操作有两类: 1 a b c d x,表示将左上角为 (a,b),右下角为 (c,d) 的子矩阵全部加上 x; 2 a b c d,表示询问左上角为 (a,...
树状数组 进阶篇:区间修改,区间查询 单点更新,区间查询 我们知道,树状数组最基本的功能是 单点更新,区间查询 代码如下: int lowbit(int x) { return x & (-x); } void add(int x, int val) { while (x <= n) { tree[x] += val; x += lowbit(x); } } int ask(int x) { int res =...
#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intn,m,scan[500009],num[500009],nl[500009];intlowbit(intx){returnx&-x;}voidadd(intx,intw){for(inti=x;i<=n;i+=lowbit(i)){num[i]+=w;}}intsum(intx){intans=0;for(inti=x;i>=1;i-=lowbit(i)){ans+=num[i];}returnans;}voidcf()...