张量(tensor) 超过两维的数组叫做张量。 在某些情况下,我们会讨论坐标超过两维的数组,一般的,一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中,我们称之为张量。我们使用字体 A 来表示张量“A”。张量A中坐标为(i,j,k) 的元素记作 Ai,j,k. 四者之间关系 标量是0阶张量,向量是一阶张量。 举例: 标量就...
标量(scalar)是0阶张量,向量(vector)是一阶张量,矩阵(matrix)是二阶张量 标量就是知道棍子的长度,但是你不会知道棍子指向哪儿 向量就是不但知道棍子的长度,还知道棍子指向前面还是后面 张量就是不但知道棍子的长度,也知道棍子指向前面还是后面,还能知道这棍子又向上/下和左/右偏转了多少 向量的数乘? 一个数乘以...
标量、向量、矩阵、张量之间的关系 标量(Scalar)是只有大小,没有方向的量,如1,2,3等 向量(Vector)是有大小和方向的量,其实就是一串数字,如(1,2) 矩阵(Matrix)是好几个向量拍成一排合并而成的一堆数字,如[1,2;3,4] 张量(Tensor)是按照任意维排列的一堆数字的推广。如图所示,矩阵不过是三维张量下的一个...
4、张量 几何代数中定义的张量是基于向量和矩阵的推广,通俗一点理解的话,我们可以将标量视为零阶张量,矢量视为一阶张量,那么矩阵就是二阶张量。 例如,可以将任意一张彩色图片表示成一个三阶张量,三个维度分别是图片的高度、宽度和色彩数据。将这张图用张量表示出来,就是最下方的那张表格: 其中表的横轴表示图片...
矩阵可以用来表示更复杂的关系,比如在图像处理中,一张图片就可以看作是一个像素值组成的矩阵。 4.张量 (Tensor): 张量是这些概念中最抽象的一个,可以理解为是向量和矩阵概念的推广,它可以在任意维度上扩展。简单说,标量是0维的张量,向量是一维的张量,矩阵是二维的张量。当数据的结构超过二维,比如三维的体积数据...
一、标量、向量、矩阵与张量 1. 标量(scalar) 一个标量就是一个单独的数。标量用斜体表示。 标量通常使用小写变量名称。 在介绍标量时,会明确它是哪种类型的数,如: 定义实数标量时,可能会说: “令 s ∈ R 表示一条线的斜率”; 在定义自然数标量时,可能会说 “令 n ∈ N ”表示元素的数目。 2. 向量...
张量(Tensor):Tensor = multi-dimensional array of numbers 张量是一个多维数组,它是标量,向量,矩阵的高维扩展 ,是一个数据容器,张量是矩阵向任意维度的推广 注意,张量的维度(dimension)通常叫作轴(axis), 张量轴的个数也叫作阶(rank)] 标量(scalar):只有一个数字的张量叫标量(也叫标量张量、零维张量、0D ...
仅包含一个数字的张量叫作标量(scalar,也叫标量张量、零维张量、0D 张量)。 2.2.2 向量(1D 张量) 数字组成的数组叫作向量(vector)或一维张量(1D 张量)。一维张量只有一个轴 2.2.3 矩阵(2D 张量) 向量组成的数组叫作矩阵(matrix)或二维张量(2D 张量)。矩阵有 2 个轴(通常叫作行和 列)。你可以将矩阵直...
张量是线性代数中使用的一种数据结构,用于描述向量空间内代数对象集之间的多线性关系,封装了标量、向量和矩阵。一般情况下,是排列在规则网格上的数字数组,轴数可变,称为张量。我们通过写 A_( i, j, k ) 来识别张量A在坐标 ( i, j, k )处的元素。但要真正理解张量,我们需要扩展将向量视为具有大小和方向的...