1. 标量(scalar) 一个标量就是一个单独的数。标量用斜体表示。 标量通常使用小写变量名称。 在介绍标量时,会明确它是哪种类型的数,如: 定义实数标量时,可能会说: “令 Rs∈R表示一条线的斜率”; 在定义自然数标量时,可能会说 “令 Nn∈N”表示元素的数目。 2. 向量(vector) 一个向量是一列数,这些数...
1.标量(scalar): 一个标量就是一个单独的数,它不同于线性代数中研究的其他大部分对象(通常是多个数的数组)。 我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。 介绍标量时,会明确它们是哪种类型的数。 2.向量(vector): 一个向量是一列数。这些数是有序排列的。 通过次序中的索引,我们可以确定每个单独的...
张量是线性代数中使用的一种数据结构,用于描述向量空间内代数对象集之间的多线性关系,封装了标量、向量和矩阵。一般情况下,是排列在规则网格上的数字数组,轴数可变,称为张量。我们通过写 A_( i, j, k ) 来识别张量A在坐标 ( i, j, k )处的元素。但要真正理解张量,我们需要扩展将向量视为具有大小和方向的...
标量是0阶张量,向量是一阶张量。举例: 标量就是知道棍子的长度,但是你不会知道棍子指向哪儿。 向量就是不但知道棍子的长度,还知道棍子指向前面还是后面。 张量就是不但知道棍子的长度,也知道棍子指向前面还是后面,还能知道这棍子又向上/下和左/右偏转了多少。 向量和矩阵的范数归纳 向量的范数(norm) ...
在本文中,我们将讨论标量、向量、矩阵和张量之间的关系。 1. 标量 标量是一个单独的数值,它没有方向和大小的概念。例如,温度、时间、质量、速度等都是标量。标量可以用一个数值来表示,例如1, 2, 3等。在数学上,标量通常用小写字母表示,例如a、b、c等。 2. 向量 向量还可以分为行向量和列向量。行向量是...
实际上，标量、逆变向量和协变向量都是不同类型的张量，但我们首先要把它们看作独立的实体。大多数作者似乎更喜欢用“1-形式”这个词，而不是“协变向量”，所以这就是我们从现在开始要用的。而且，许多作者将逆变向量简单地称为向量。事实上，我们会更草率地使用“向量”作为逆变向量和1-形式的通用术语。希望当...
5-标量、向量、矩阵和张量是全网首次发布!2022B站最为通俗易懂的【机器学习-数学基础】教程,南安普顿硕士联合中南大学教授制作!!-微积分/概率论/线性代数/人工智能的第15集视频,该合集共计33集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
标量是 0 秩张量—在物理学中,各种量表示为标量,例如:距离(500公里),温度(10ºC),速度(34公里/小时)等。 矢量 秩1 张量称为向量。物理量如受力(见上图)中力是有方向和大小,速度(10 m/s)、位移(向东 54 m)、电磁场 (1 V/m)。 标量和矢量的区别: ...
更好编程的 50 个数学概念 | 张量、标量、向量和矩阵 (数学求解不是讨论的重点) Python 求 2D 平面空间的3个点所决定的三角形三边之间的角度。矢量分析中的点积将用于计算3点之间的角度。多个维度数据,如 1D、2D、3D 和更高维度,而不仅仅是 2D。但我用2D数据点解释。
标量（scalar） 一个标量表示一个单独的数，它不同于线性代数中研究的其他大部分对象（通常是多个数的数组）。我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。向量（vector） 一个向量表示一组有序排列的数。通过次序中的索引，我们可以确定每个单独的数。通常我们赋予向量粗体的小写...